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1、24.1.2垂直于弦的直径说课开发区中学九年级（4）班说课者————孙长安24.1.2垂直于弦的直径义务教育实验教材人教版《数学》九年级上册教材分析教法与学法教学目标教学设计说明说课流程学生情况分析教学过程各位领导，老师你们好！今天我要为大家讲的课题人教版九年级(上)第二十四章第二节，《垂直于弦的直径》的第一课时。首先，我对本节教材进行一些分析：人教版《数学》九年级(上)第24章“24.2垂径定理”轴对称、中心对称、圆的基本概念为证明线段，角相等，垂直关系，圆的计算和作图提供依据。一、教材分析■教材地位与作用■教学的重点和难点重点:分析研
2、究圆的轴对称性，实践概括垂径定理，探索发现定理的运用，并解决实际问题难点:发现定理几种的变换关系并恰当运用和解决研究几何问题二、学生情况分析加美学校九年级学生懒于动手、不好动脑，但有积极探究的热情．所以要及时督促，其注意学习。三、教学目标教学知识点：1．定理的叙述：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．2．了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．能力训练要求：1.通过定理的理解掌握有关证明和计算及作图问题；2.利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．通过复
3、合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解．四、教法与学法教学过程中，要关注学生的学习过程,结合本节课特点,选择“探究教学法”，借助“圆的特性”，充分展示定理内容的的变化过程.通过有色彩、古代的赵州桥画面，提高学生学习数学的兴趣，激发学生主动参与教学活动,经过观察、分析、比较，共同获得新知，进而抓住重点，突破难点。探索问题——发现问题——分析问题——解决问题——总结问题五、教学过程创设情景激发兴趣自主探索归纳新知巩固新知应用新知回顾反思升华提高1.创设情景，激发兴趣：问题情境赵州桥主桥拱的半径是多少？问题：你知道赵州桥吗?它
4、是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结。它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？：2.自主探索,归纳新知实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几你发现了什么？由此你能得到什么结论利用实践得出定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线是它的对称轴如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现
5、图中有那些相等的线段和弧？为什么？3.巩固新知,应用新知巩固训练判断下列说法的正误①平分弧的直径必平分弧所对的弦②平分弦的直线必垂直弦③垂直于弦的直径平分这条弦④平分弦的直径垂直于这条弦⑤弦的垂直平分线是圆的直径⑥平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦⑦在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧⑧分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对的两条弧分别三等分4.回顾反思,升华提高1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．·OABE练习解：答：⊙O的半径为5cm.知识巩固在直角三角形AEO中2．
6、如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．D·OABCE证明：∴四边形ADOE为矩形，又∵AC=AB∴AE=AD∴四边形ADOE为正方形.六、教学设计说明1.强化数学教学的人文性数学是一种文化,是人类文明的精华,数学教学应以数学知识、方法、思想为载体，促进学生的全面发展.本节课充分利用条件的变换的文化内涵十分丰富的特点，强化数学教学的育人功能.2.在问题中探究,在探究中发现本节课教师引导学生自然、合理地提出数学问题，让学生带着问题，通过自主探究，合作交流的方式，自然、合
7、理地解决问题，自然、合理地拓展问题突出数学教学的问题性、自主性和探究性.3.教学设计力求自然、合理从数学知识结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性、自然性.说目标本节课是义务教育实验教材人教版《数学》九年级上册第24章“24.1.2垂直于弦的直径”的第二课时,是一节理论课.在此之前,学生已经学习了轴对称、中心对称和圆的有关概念，已具有一定的认识,通过本节课的学习,学生对圆的理论说明的认识会更完整.本节主要内容是垂径定理及其运用.说教学方法说教学程序说评价说教材一、教材分析所处地位作用及前后联系
8、说目标说教学方法说教学程序说评价说教材探索其运用及其有关计算和作图教学重点垂径定理及推论教学难点说教学方法说教学程序说评价说教材教学知识点：1．圆的对称性2.垂径定理能力训练要求：1.通过定理
