复习题14 (3).ppt

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1、八年级下册19.2.1正比例函数（1）什么是函数？函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．什么是正比例关系?两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为3

2、00km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（1）1318÷300≈4.4(h).大约要4.4小时.问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）是什么关系？（2）可以看出列车在运行过程中，行程y和运行时间t是正比例关系．问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车

3、的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？（3）行程y是运行时间t的函数，函数解析式为y=300t（0≤t≤4.4）.问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？（4）y=2.5×300=750(km).所以还没有经过南京站.

4、（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？这个问题中得到的函数是常数与自变量的积的形式.（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？函数值与对应的自变量的值的比一定.问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h

5、（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．上面这些函数都是常数与自变量的积的形式.一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．（6）．（1）　　；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（1）（2）（5）表示y是x的正比例函数．例1下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？思考：在（2）中，此人若每月收入6000元，则一年

6、收入是多少？若一年收入是84000元，则每月收入又是多少？例2列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3．解：（1）y=4x，是正比例函数.（2）y=12x，是正比例函数.（3）y=3x，是正比例函数.y=12×6000=72000（元）由84000=12x，得x=7000（元）答：在（2）中，此人若每月收入600

7、0元，则一年收入是72000元.若一年收入是84000元，则每月收入是7000元.（1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？（3）请举一个生活中正比例函数的实例.课堂小结正比例函数与正比例关系有什么联系：正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y就叫做x的正比例函数

8、.正比例关系说的是y与x的关系，而正比例函数是用来表示y与x的关系.前者是语言描述，后者是数学表示.生活中正比例函数的实例如：买一种水果所需的钱数和所买的千克数.正方形的周长和边长.作业：教科书第87页练习第1题．课后作业