代数式 (4).ppt

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1、28.1.3垂径定理九年级数学组学习目标掌握垂径定理，并能灵活运用垂径定理解决一些实际问题.自学指导认真自学课本36-37页内容，思考:1.圆是轴对称图形？谁是它的对称轴？2.垂径定理内容是什么？它是如何得到的？3.垂径定理的推论有哪些？CAEBO.D总结：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦对的两条弧。CD为⊙O的直径CD⊥AB条件结论⌒⌒⌒⌒AE=BEAC=BCAD=BD自学检测1.重点知识归纳（要求熟记并掌握）⑴圆是______对称图形，它的对称轴是______________________；⑵垂径定理：_______

2、__________________．轴每一条直径所在的直线垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧自学检测⑶垂径定理的推论：①平分_____的直径_____于弦，并且平分__________________．②平分____的直径________这条弧所对的弦.弦垂直这条弦所对的弧弧垂直平分自学检测2.下列说法中，不成立的是()A．弦的垂直平分线必过圆心B．弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦C．垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧D．垂直于弦的直径平分这条弦C自学检测3.如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm

3、，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．解：连结OA，过O作OE⊥AB于E∵OE⊥ABAE=AB=4在RtAOE中,∠AEO=90O,勾股定理，得答:⊙O的半径为5cm.△方法归纳:1.垂径定理经常和勾股定理结合使用。2.解决有关弦的问题时，经常（1）连结半径；（2）过圆心作一条与弦垂直的线段等辅助线，为应用垂径定理创造条件。自学检测4.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果AB=10，CD=8，求AE的长.解：∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB∴CE=CD=×8=4连结OC在RtCOE中,∠CEO=90O,勾股定

4、理，得△∴AE=OA-OE=5-3=2问题探究1、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AP：PB=1：5，CD=8，求AB的长.问题探究2、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60，求CD的长．°请围绕以下两个方面小结本节课：1、从知识上学习了什么？２、从方法上学习了什么？课堂小结圆的轴对称性；垂径定理及其推论（１）垂径定理和勾股定理结合。（２）在圆中解决与弦有关的问题时常作的辅助线——过圆心作垂直于弦的线段；——连结半径。