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时间：2020-03-02
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1、第十一章曲线、曲面积分及场论初步一.设内有连续的导函数,求其中L为从点A到点B(1,2)的直线段.解.,,于是积分与路径无关.==二.计算,其中L为过(0,0),(0,1),(1,2)三点的圆周.解.,.,于是积分与路径无关.三.计算,L(AMB)是上半圆周.A,B的坐标分别为(1,0)和(7,0).解.=4=.四.计算,其中2为常数,AB为上的一段弧,BC为上的一段弧.解.===五.计算,其中L为连结的曲线弧段.解.,,于是该积分等于沿直线AB()由1到2的积分.=六.计算,其中AB是沿椭圆的正向从
2、A(a,0),B(0,b)的一段弧.解.对于函数,4,.所以,于是=七.计算(b>0),其中L是依次连结的有向折线(已知解.==所以=八．设平面与椭圆柱面相截，求其在及xoy平面之间的椭圆柱面的侧面积.解.椭圆的参数方程为,.所求侧面积4==九.计算,其中AMB是通过点的半圆周(.解.===十.计算.解.设表示上半球面:表示下半球面:所以+=0.4
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