垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习.doc

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1、九年垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习1.如图所示，在两个同心圆中，大圆的弦AB，交小圆于C、D两点，设大圆和小圆的半径分别为a，b。求证：2.如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。3.如图所示，OA是圆O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，求弦CD4.如图所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径?5.如图所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，求CD6.如图所示，圆O的直径为10

2、，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜57.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（）A.45°B.90°C.135°D.270°8.圆O中，AB是直径，CD是弦，AF⊥CD于F，BE⊥CD于E（1）求证：CE=DF（2）若AF=32，BE=8，求点O到CD的距离。9.AB为圆O的直径，C在圆O上，∠ABC的平分线交圆O于D，交CA于E，已知BC=6，AC=8，求CD的长。10.如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧A

3、B上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（　　）A、mB、180°﹣C、90°+D、11.已知：如图，C为⊙O直径AB上一点，过C点作弦DE，使CD＝CO，若度数为50°，求的度数。12.如图所示，⊙O半径为2，弦BD=2，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，则四边形ABCD的面积为　_________　．第12题图第13题图13.如图，半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P．（1）求证：PO⊥AB；（2）若BC=1，则PO的长是　_________　．14.如图，⊙O的两弦AB，CD互相垂直于H，AH＝4，BH＝6，CH＝3

4、，DH＝8，求⊙O半径。15.半径为5cm的圆O中有一点P，OP=4，则过P的最短弦长_________，最长弦是__________，16如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD．（1）求证：OC∥BD；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．