八年级数学上册 141 第1课时 变量与函数教学课件 人教.ppt

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1、第十四章一次函数14.1变量与函数第1课时变量与函数1．变量与常量变量常量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为______．有些量的数值是始终不变的，我们称它们为________.2．函数(1)函数的概念每一个唯一自变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的________确定的值，y都有________确定的值与其对应，那么我们就说x是________，y是x的________．函数探究：一辆汽车在高速公路上以每小时100千米的速度行驶，它走过的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系是________(t的取值范围

2、为______)．s＝100tt≥0当t＝______时，s＝0，当t＝________时，s＝200，当t＝______时，s＝350，当t＝________时，s＝800.归纳：使函数______的自变量取值的全体，叫做函数自变量的取值范围．023.58对于自变量x为取值范围内的某个确定的值a，函数y都有________的值b和它对应，即当________时，________，那么b叫做自变量x的值为a时的函数值．有意义唯一确定x＝ay＝b(2)自变量与函数值变量与常量例1：指出下列关系式中的变量和常量：(1)y＝2πx；(2)y＝ax＋h(a、

3、h为已知数)．思路导引：观察数值是否保持不变，还是可以取不同的数值．解：(1)2π是常量，x、y是变量．(2)a、h是常量，x、y是变量．【规律总结】常量的形式有：有理数、无理数、数学符号等，尤其注意π是常量．函数自变量的取值范围(难点)例2：如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x(支)之间的函数解析式是什么？并指出自变量x的取值范围．思路导引：注意使函数解析式有意义的自变量值．因为自变量x指圆珠笔的支数，故x的取值范围是所有正整数．【规律总结】自变量取值范围不仅要考虑自变量的取值必须使函数解析式有意义，还要

4、考虑使实际问题有意义．函数值例3：当x＝－2和x＝3时，求函数y＝(x＋3)(x＋2)的函数值．思路导引：直接将x＝3和x＝－2代入函数解析式求y的值，即为函数值．解：当x＝－2时，y＝(x＋3)(x＋2)＝(－2＋3)(－2＋2)＝0;当x＝3时，y＝(x＋3)(x＋2)＝(3＋3)(3＋2)＝30.【规律总结】给定自变量的值，函数值就是求代数式的值．1．在圆的面积公式S＝πr2中，常量是________，变量是________．πS、r2．函数y＝3x－6中，当函数值y＝18时，自变量x的值是__________．83．一根弹簧原长10cm，它能

5、挂的重物的质量不得超过16kg，并且所挂重物每增加1kg就伸长0.5cm，则挂重物后弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间的函数解析式是____________，自变量x的取值范围是__________________．y＝10＋0.5x0≤x≤164．在函数y＝－3x＋5中，当x＝－1时，y＝_______；当y＝0时，x＝______.85．王华家新买一辆价值52万元欧曼车，采用分期付款形式，首期付18万元，之后每个月付2万元．(1)求每次付款后欠款数y(万元)与付款月数x的函数解析式；(2)计算付款10个月后的欠款数．解：(1)y＝

6、(52－18)－2x，即y＝34－2x(0