壳体稳定性分析.doc

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1、§2-4壳体的稳定性分析主要教学内容授课方式授课时数1、外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析2、长圆筒和短圆筒的临界压力3、其它回转薄壳的临界压力讲授4教学目的和要求1、了解外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析方法2、掌握长圆筒和短圆筒的临界压力的计算3、了解其它冋转薄壳的临界压力教学重点和难点1、长圆筒和短圆筒的临界压力课外作业习题T13、T14、T16、T17、一、概述(1)失稳现象(2)临界压力概念临界压力——承受外压的壳体失稳时的相应压力，以表示。二、外压薄壁闘柱売弹性失稳分析1、受均布周向外压的长圆筒的临界压力a.圆环的挠度曲线微分方程JM^7~~_EJEJ—圆环的抗弯刚度11wd2w=———/?,

2、RR-ds2圆环挠度曲线微分方程:d2ww_Mds2*~R^~一一EJb.圆环的力矩平衡方稈F()=/?(/?-w0)M=M()+pAOAD--^AB2圆环的力矩平衡方稈式：M—M{)—pR(yv(}—vv)C.圆环的临界压力d2vv+wd(p^通解：—R2M0+pR3w0ETw之⑶IW+gsw+一曲°+"EEJ+pR2式屮：n2=1+空—EJ1t将n=2代入上式，并令丿二——12圆环失稳时的最小临界压力：3EJR't—圆环的壁厚;R—圆环中性面半径，D=2R；E—闘环材料的弹性模量。d.长圆筒的临界压力计算公式MPau—泊松比；t—不包括壁厚附加量的器壁厚度E—圆筒材料在设计温度卜•的弹

3、性模童D—圆筒的中面直径，可近似地取圆筒外径，D^Dq对于钢质圆筒(u=0.3)称为临界丿-'W力:2、受均布周向外压的短圆筒的临界压力Mises短圆筒临界压力计算式：Et、2R(n2仔_1)+乂-1-“1+令如=0,并取/?_[=〃,“=03,可得与最小临界压力相应波数:dnn=6丿3丿7.06短圆筒最小临界压力计算式:/、l・5适合条件:3、临界长度L>Lcr氏圆筒L

4、t工程上£5500,取-=500,c=0.25=0.25Et~Rb.组合载荷作用下园筒的失稳三、其它回转薄壳的临界压力1半球壳的临界压力门-2E(LPCr=A(l-“MR对于钢材(“=0.3)Pcr=1-21E修正公式:pcr=0.25£—我国规范采丿IJ的工程实际应川公式为：「[Pct.0.0833E[“]=—=nm(%)[p]—许用外压力E—材料弹性模量Ro—球売外半径2—球壳有效厚度m—安全系数为3。2、碟形売和椭球売的临界压力可用球売临界压力计算式来计算碟形売的临界压力，Ro用碟形壳小央区域部分外半径代替。椭球壳与碟形売相类似，取当量半径Ro=KDo作计算，系数K由表2・9查得。(

5、1)锥売的临界压力2.59E2PerPerMpa四、具有圆环加强圈的圆筒r3EJ24EJP45=丁JjLp%12Ls考虑适当的安全系数1.1,得:d2l."109