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《福建省2020届高三数学上学期期末质量检测模拟试题理 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上学期期末质量检测模拟试卷高三年级理科数学试题（考试时间：150分钟总分：150分）第I卷（选择题，60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则=()A．{0,4}B．C．[0,4]D．(0,4)2．已知等差数列的首项和公差均不为零，且，，成等比数列，则()A．B．C．D．3．△ABC中，点D在AB上，满足．若，则()A．B．C．D．4．已知函数，图象相邻两条对称轴的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，则函数的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关
2、于点对称D．关于点对称5．已知函数，若函数有两个不同的零点，则的取值范围()A．B．C．D．6．已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是()A．B．C．D．7．已知空间四边形ABCD，∠BAC＝，AB＝AC＝2，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，则空间四边形ABCD的外接球的表面积为()A．60πB．36πC．24πD．12π8．函数的图像大致是()-9-A．B．C．D．9．平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A，平面α∥平面A1BD，平面α∩平面ABCD＝l，则直
3、线l与直线A1C1所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°10．某几何体的三视图如图所示，其侧视图为等边三角形，则该几何体的体积为()A．B．C．D．11．在中，角所对的边分别为，若,则当取最小值时，=（）A．B．C．D．12．已知函数是定义在上的奇函数，若，为的导函数，对，总有，则的解集为（）A．B．C.D．第II卷（非选择题，90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设变量满足约束条件：，则的最大值是___________14．直线与圆相交于（其中为实数）,且（是坐标原点）,则点与点之间距离的最大值为________．
4、15．如图所示，在直三棱柱中，，⊥，，分别是，的中点，给出下列结论：①⊥平面；②⊥；③平面平面；其中正确结论的序号是．-9-16．已知三棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面是正三角形且和球心在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为，则球的表面积等于__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)已知数列为公差不为的等差数列,满足,且成等比数列.(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)若数列满足,且求数列的
5、前项和.18．(本小题满分12分)已知向量，函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）在中，角对边分别是，且满足，求的取值范围.19．(本小题满分12分)已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（Ⅰ）求圆的圆心坐标；（Ⅱ）求线段的中点的轨迹的方程；（Ⅲ）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．-9-20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点为棱的中点．（Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．21．(本小题满分12分)已知函数为
6、常数．（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求此时函数的单调区间；（Ⅱ）若对任意的，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．-9-(二)选考题：共10分．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：(φ为参数，实数a＞0)，曲线C2：(φ为参数，实数b＞0)．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α与C1交于O，A两点，与C2交于O，B两点．当α＝0时，
7、OA
8、＝2；当α＝时，
9、OB
10、＝4.(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求2
11、OA
12、2＋
13、OA
14、
15、·
16、OB
17、的最大值．23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝2＋.(Ⅰ)当a＝1时，解不等式f(x)＜4；(Ⅱ)求函数g(x)＝f(x)＋f(－x)的最小值．-9-参考答案1~5：CDBDA6~10：BACDA11~12：CD13．14．15．①②③16．17．(Ⅰ)设等差数列的公差为,依题意得又,解得,所以.(Ⅱ)依题意得,即(且)所以,.对上式也成立,所以,即,所以.18．(1)（2）由，得,从而得故19．解：（1）由得，∴圆的圆心坐标为；（2）设，则∵点为弦中点即，∴即，-9-∴线段的中点的轨迹的方程为；LDxyOCEF（3
18、）由（2）知点的轨迹是以为圆心为半径的部分圆弧（如下
