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1、一、实验目的在生物医学问题的研究中，经常遇到某个指标受到多个变■影响的情况•例如血糖浓度的大小除了与年龄有关外，还受到饮食情况,体重，性别，家族史等多种因素的影响。多元回归分析主要包括多元线性归和Logistic归。通过本次实验，学生应该掌握利用多元线性回归研究一个因变量与多个自变量之间的线性依赖关系。二、实验环境1.硬件配置：计算机2.软件环境:matlabR2010a三、实验原理多元线性回归在MATLAI中可以用regress函数来进行回归分析，调用的方程式：[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)b代表所以自变量的回归系
2、数；bint代表所以自变量的回归系数置信区间；「代表残差；rint代表置信区间；stats用于对整个回归方程进行假设检验，stats的第一个值为确定系数M2,其值越大，回归方程越有价值；stats的第二个值F统计量越大，说明回归方程悦显著；stats的第三个值P小于直信度a(0.05),则说明显著性成立；stats的第四个值是对误差方差的估计。另外，当某个自变量的回归系数bi的置信区间包括0时，说明此时自变量没有回归显著意义，应该剔除。四，实验结果与分析1.4-8某学校20名学生肺活量与有关变ft的回归分析x1=[50.8,49.0,42.8,55.0,
3、45.3,45.3,51.4,53.8,49.0,53.9,48.8,52.6,42.7,52.5,55.1,45.2,51.4,48.7,51・3,45・8丁X2=[73.2,84.1,78.3,77.1,81.7,74.8,73.7,79.4,72£,79.5,83.8,88.4,78.2,88.3,77.2,81.6,78.3,72.5,78.2,75.0]';X3珂36.3,34.5,31.0,31.0,30.0,32.0,36.5,37.0,30.1,37.1,33.9,38.0,30.9,38.1,31.1,30.2,36.5,30.0,36
4、.4,32.5,y；Y=[2.96,3.13,1.91,2.63,2.86,1.91,2.98,3.28,2.52,3.27,3.10,3.28,1.92,3.27,2.64,2.85,3.16,2.51,3.15,1.94]1;%导入所需数据figure,scatter(X1,Y);%绘制X4与丫的散点图xlabel('X4'),ylabel(Y);title(刘丫);％标注横坐标、纵坐标标题figure,scatter(X2,Y);%绘制X2与Y的散点图%绘制X2与丫的散点xlabel('X2)ylabel(Y);title('X2丫);％标注横坐标
5、、纵坐标、标题figure,scatter(X3,Y);xlabel(,X3,),ylabel(,Y,);title(,X3-Y,);%标注横坐标、纵坐标、标YY=Y;XX=[ones(size(Y)),X4,X2,X3];归分析[b,bint,r,rint,stats]=regress(YY,XX);%进行多元线性b,bint,stats,XX=[ones(size(Y)),X4,X2,];[b,bint,r,rint,stats]=regress(YY,XX);%进行多元线性归分析b,bint,stats,figure,rcoplot(r,rint)
6、;%绘制残差分布图while1[b,bint,r,rint,stats]=regress(YY,XX);%进行多元线性归分析statsj=find((rint(:,1)>0)/(rint(:,2)<0));%找出残差置信区间不含0的样本ifisempty(j)break;endxx(j,:>0；yy(i.：)=O;endb.bint,stats,figure,rcoplot(r,rint);b=-4.67550.0604%将残差IH信区间不含0的样本剔除%绘制残差分布0.03510.0501bint=-7.4749-1.87620.01620.10450
7、.00230.0678-0.01110.1113stats=0.715513.41300.00010.0837b=-4.85970.08100.0459bint=-7.7963-1.92310.04280.11910.01430.0774stats=0.662016.64630.00010.0936X1-Y3.63.43.232.82.62.42.22-©O°1.8'*-424446此图为KI与Y的散点图cP©OO4850X1525456,从图中可看出它俩并没有明显的线性关系X2-Y3.63.43.22.8O°2.6◎◎◎◎cP2.42.2-2-1.8—
8、72747678808284X2868890此图为X2与丫的散点图，从图中可看出
