一次函数与一元一次不等式的关系.ppt

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1、愿大家乘风破浪，在数学的海洋里自由翱翔!驶向胜利的彼岸!教师寄语新城二中赵艳钰你可以尽可能多的选择适合自己做的题，看谁的积分多，加油！1、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（），所以相应的方程x+3=0的解是x=.3、已知方程ax+b=0的解是x=-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）一次函数与一元一次方程函数图像来看：这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．4.已知一次

2、函数y=2x+1，根据它的图象回答x取什么值时，函数的值为-1？为0？为3？一元一次方程都可以转化为_________的形式.kx+b=00自变量x求直线y=kx+b与的交点的坐标.x轴横当一次函数y=kx+b的值为时，求相应的_______的值.求方程kx+b=0的解规律总结从数的角度看从形的角度看19.2.3一次函数与一元一次不等式的关系一次函数与一元一次不等式的关系的理解．一次函数图象确定一元一次不等式的解集．重点难点教学重难点观察图象：x取何值时，函数y=x+1的函数值y＞1？21-1-2y3Ox-2

3、21-1x<0-2xy=3x+6y根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)知识要点任何一元一次不等式都可以转化为ax＋b＞0或ax＋b＜0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围．例1用函数图象的方法解不等式4x+5<2x+7.解法1：原不等式化为2x－2<0，画出直线y=

4、2x－2，可以看出，当x_____时，y___0.所以不等式的解集为x____．y=2x-2xy1-2O利用函数图象解不等式6x－3＜3x＋3解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=4x+5与直线y=2x+7，可以看出，它们交点的横坐标为1，当x<1时，对于同一个x，直线y=4x+5上的点在直线y=2x+7上相应点的下方，这时4x+5<2x+7，所以不等式的解集为x<1．y=4x+5y=2x+7xy1O57-3.5-1.252、利用函数图象解不等式2x－1＞3x－3．一次函数与一元一次不等式

5、的关系求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围直线y=ax+b在X轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集1．一次函数y=3x－12的图象与x轴交与点_______，若y＞0，则________．若y＜0，则______，若y＞6，则_______，若0＜y＜6，则x的取值范围是_______________．（4，0）x>4x<4x>64

6、x＋b1与直线y2=k2x＋b2交于点（－2，1），则不等式k1x＋b1＞1的解集是_______，不等式k2x＋b2＞1的解集是_______，不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集是_________．x<-2x>-2x＜-2五.小结一下1、通过本节课所学内容你认为一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有何关系？2、你对用一次函数图像来解一元一次不等式有何感受？课堂小结本节课你有什么收获?财富大统计五.小结一下作业布置：课本第99----100页：13题、15题