一元一次不等式与一次函数图象的关系.ppt

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1、第二章一元一次不等式与 一元一次不等式组2.5一元一次不等式 与一次函数(一)洋县华阳初级中学潘会芳学习目标:1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系,会选择适当的方法解一元一次不等式。阅读目标:问题1:作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:(1)x取何值时,2x-5=0?(2)x取哪些值时,2x-5>0?(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?学习活动1:A(2.5,0)由上述讨论易知:函数(方程)与不等式“关于一

2、次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”;反过来,“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。因此,我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。学习活动2:如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?y1234-1-2-3-1-2-3-401234x-5y=-2x-5解:由图可知,当x<-2.5时,y>0当x取哪些值时,y<1?兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥

3、哥每秒跑4m。列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时哥哥追上弟弟?(2)何时弟弟跑在哥哥前面?(3)何时哥哥跑在弟弟前面?(4)谁先跑过20m?谁先跑过100m?学习活动3:x-20108642100908070605040302010/sy/myyyy哥哥弟弟(1)何时哥哥追上弟弟?(2)何时弟弟跑在哥哥前面?(3)何时哥哥跑在弟弟前面?(4)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(5)你是怎样求解的?与同伴交流。已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取何值时,y1>y2,你是怎样做的?与同

4、伴交流。学习活动4:课堂小结:作业:1、习题2.61,22、习题2.63,4(选作)1、我们认识了一元一次不等式与一次函数怎样的关系,谈谈你的看法?2、在学习过程中我们应用了怎样的探索方法和数学思想?3、你是否还有什么疑难和困惑?拓展练习1、y=x+2的图象如图所示,当y>0时,x的值是()A、B、C、D、2、观察函数y1和y2的图象,当x=1,两个函数值的大小为()(A)y1>y2(B)y1

5、__时,等于的值;(2)当___________时,大于的值;(3)当___________时,小于的值;再见书山有路思为径,学海无涯图作舟

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