【课件·44】作轴对称图形.ppt

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1、12.2.1作轴对称图形余诗平动手试一试在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，动脑想一想左边脚印和右边脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的直线，既直线L图中的P、P’与l有什么关系？类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。归纳：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形

2、呢？思考如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线L的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、

3、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。归纳几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只

4、要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案花边艺术要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？哈，我知道怎样作ABC下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.练习1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。如图，∠AOB内一点P，P1P2分别为P关于OA，OB的对称点，P1

5、P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长。如图，E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D。求证：OE为CD的垂直平分线。如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。习题12.21、5、作业:P45