【课件·44】作轴对称图形.ppt

【课件·44】作轴对称图形.ppt

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时间:2020-02-26

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1、12.2.1作轴对称图形余诗平动手试一试在一张半透明的纸的左边部分,画一只左脚印,在把这张纸对折后描图,打开对折的纸。就能得到相应的右脚印,动脑想一想左边脚印和右边脚印有什么关系?成轴对称对称轴是折痕所在的直线,既直线L图中的P、P’与l有什么关系?类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形,重复此过程,可得到美丽的图案由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线L的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。归纳:如果有一个图形和一条直线,如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形

2、呢?思考如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法:1、过点A作直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截OA’=OA,点A’就是点A关于直线L的对称点;2、类似地,作出点B关于直线l的对称点B’;3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。1、过点A作直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截取OA’=OA,例1:如图,已知△ABC和直线l,作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析:△ABC可以由三个顶点的位置确定,只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点,连接这些对称点,就能得到要作的图形。l作法:2、类似地,分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’;3、连接A’B’、

3、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点;我行了:如图,已知△ABC和直线l,作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法:1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’;2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法:1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’;2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。归纳几何图形都可以看作由点组成,我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接对应点,就可以得到原图形的轴对称图形;对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只

4、要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接对称点,就可以得到原图形的轴对称图形。利用轴对称,可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案花边艺术要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?你可以在L上找几个点试一试,能发现什么规律吗?哈,我知道怎样作ABC下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到2.用纸片剪一个三角形,分别沿它一边的中线、高、角平分线对折,看看哪些部分能够重合,哪些部分不能重合.练习1.如图,把下列图形补成关于直线l对称的图形。如图,∠AOB内一点P,P1P2分别为P关于OA,OB的对称点,P1

5、P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,求△PMN的周长。如图,E为∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D。求证:OE为CD的垂直平分线。如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P。(1)求证:PA=PB=PC。(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上呢?由此你能得出什么结论?APCB结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等。习题12.21、5、作业:P45

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