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《天津高考数学二轮复习专题能力训练1文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题能力训练1 集合与常用逻辑用语一、能力突破训练1.若命题p:∀x∈R,cosx≤1,则?p为( ) A.∃x0∈R,cosx0>1B.∀x∈R,cosx>1C.∃x0∈R,cosx0≥1D.∀x∈R,cosx≥1答案：A解析：由全称命题的否定得,?p:∃x0∈R,cosx0>1,故选A.2.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( )A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
2、D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数答案：B3.(2017山东,文1)设集合M={x
3、
4、x-1
5、<1},N={x
6、x<2},则M∩N=( )A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)答案：C解析：由
7、x-1
8、<1,得-19、010、B={1,3,4,5},故∁U(A∪B)={2,6}.5.设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：菱形的对角线互相垂直,对角线互相垂直的四边形不一定是菱形.故选A.6.设m∈R,命题“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是( )A.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m
11、>0D.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0答案：D解析：原命题的逆否命题是将条件和结论分别否定,作为新命题的结论和条件,所以其逆否命题为“若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”.7.(2017北京,文7)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：m,n为非零向量,若存在λ<0,使m=λn,即两向量反向,夹角是180°,则5m·n=
12、m
13、
14、n
15、cos180°=-
16、m
17、
18、n
19、<0.反过来
20、,若m·n<0,则两向量的夹角为(90°,180°],并不一定反向,即不一定存在负数λ,使得m=λn,所以“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的充分而不必要条件.故选A.8.下列命题正确的是( )A.∃x0∈R,+2x0+3=0B.∀x∈N,x3>x2C.“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件D.若a>b,则a2>b2答案：C解析：+2x0+3=(x0+1)2+2>0,选项A错;x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,选项B错;若x>1,则x2>1成立,反之不成立,选项C正确;取a=1,b=-2,满足a>b,但a2>b2不
21、成立,选项D错,故选C.9.已知命题p:∃x0∈R,x0-2>lgx0,命题q:∀x∈R,ex>1,则( )A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题C.命题p∧(?q)是真命题D.命题p∨(?q)是假命题答案：C解析：因为命题p:∃x0∈R,x0-2>lgx0是真命题,而命题q:∀x∈R,ex>1是假命题,所以由命题的真值表可知命题p∧(?q)是真命题,故选C.10.命题“若x>0,则x2>0”的否命题是( )A.若x>0,则x2≤0B.若x2>0,则x>0C.若x≤0,则x2≤0D.若x2≤0,则x≤0答案：C解析：命题的条
22、件的否定为x≤0,结论的否定为x2≤0,则该命题的否命题是“若x≤0,则x2≤0”,故选C.11.(2017天津耀华中学高三模拟)已知集合A=x∈R
23、x-55
24、≤,则集合A中的最大整数为 . 答案：.6012.已知集合A={y
25、y=log2x,x>1},B=,则A∩B= . 答案：解析：由已知,得A={y
26、y>0},B=,则A∩B=.13.(2017北京,文13)能够说明“设a,b,c是任意实数,若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 . 答案：-1,-2,-3(答案：不唯一)解析：
27、答案：不唯一,如令a=-1,b=-2,c=-3,则a>b>c,而a+b=-3=c,能够说明“设a,b,c5是任意实数,若a>b>c,则a+b>c”是假命题.二、思维提升训练14.已知p:函数f(x)=
28、x+a
29、在区间(-
