小学奥数知识点口诀及例题汇总.docx

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1、小学奥数知识点口诀及例题汇总路程问题（相遇）【口诀】相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。【举例】甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40＋20＝60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60＝2（小时）路程问题（追及）【口诀】慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。【举例】姐弟二

2、人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3×2=6（千米）速度的差，为6－3＝3（千米/小时）。所以追上的时间为：6÷3＝2（小时）鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。【举例】鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24求鸡时，假设全是兔，则鸡数＝（4×36－120）÷（4－2）＝125和差问题已知两数的和与差，求

3、这两个数。【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。【举例】已知两数和是10，差是2，求这两个数。按口诀，大数＝（10＋2）÷2＝6，小数＝（10－2）÷2＝4浓度问题（加水稀释）【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加水量。【举例】有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20×15%＝3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%＝30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30

4、－20＝10（千克）浓度问题（加糖浓化）【口诀】加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。【举例】有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20×（1－15%）＝17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17÷（1－20%）＝21.25（千克）21.25－20＝1.25（千克)和比问题已知整体求部分。【口诀】家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。【举例】甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙＝2:3:4,求甲乙丙

5、三数。分母比数和，即分母为：2＋3＋4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲数为27×2÷9＝6，乙数为：27×3÷9＝9，丙数为：27×4÷9＝125差比问题【口诀】我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。【举例】甲数比乙数大12，甲:乙＝7：4，求两数先求一倍的量，12÷（7－4）＝4，所以甲数为：4×7＝28，乙数为：4×4＝16工程问题【口诀】工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自

6、己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。【举例】一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？{1－（1÷6＋1÷4）×2}÷（1÷6）＝1（天）植树问题【口诀】植树多少棵，要问路如何？直的加上1，圆的是结果。【举例】1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？路是直的。所以植树120÷4＋1＝31（棵）【举例】2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？路是圆的，所以植树120

7、÷4＝30（棵）盈亏问题【口诀】全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。【举例】1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9＋7）÷（10－8）＝8（人），相应桃子为8×10－9=71（个）5【举例】2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680－200）÷（50－45）＝96（人）则子弹为96×50＋200=5000（发）【举

8、例】3：学生发书。每人10本则差90本；每人8本则差8本，多少学生多少书？全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90－8）÷（10－8）＝41（人），相应书为41×10－90＝320（本）牛吃草问题【口诀】每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以