几何证明选讲教材教法分析 赵鸿雁.doc

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1、几何证明选讲分析【内容提要:】•一﹑知识总体介绍•二﹑章节重点分析•三﹑数学思想方法【各部分具体内容：】••一﹑知识总体介绍••(一)﹑课程标准内容•新课标解读•本专题的内容是以义务教育阶段的知识为基础展开的.在本专题中，主要是通过推理证明进一步发展学生的逻辑推理能力，使学生在把握图形、几何直观、逻辑推理等方面都有所提高，特别强调能够把思维的比较清晰、严格地表述出来。.•通过方程、锐角三角函数的计算，可以对学生进行计算推理的训练，不一定到学解析几何时才进行此训练，在教学中一方面要注意落实基本内容，做好初、高中的衔接，防止随意拔

2、高教学难度.•.(二)﹑考试大纲要求•1.复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直角三角形射影定理。•2.证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。•3.证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。•4.了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，体会平行投影；证明平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）。(三)﹑考点预测高考对这部分知识的考查主要考查相似三角形的性质,圆的切线判定定理与性质定理以及切割线定理．题型仍以填空题或解答题形式出现。二﹑章节重点分析（一）分析流程章节知识结构图知识内

3、容分析教学要求及课时安排教材处理教学实施案例（二）各章知识结构图第一章相似三角形与圆幂定理7第二章圆柱、圆锥与圆锥曲线（三）章节具体分析见课件三﹑数学思想方法（一）思想与方法1、分类讨论的思想2、等价转化的思想3、方程的思想4、函数的思想（二）考点与习题Ⅰ．考点介绍（1）理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理．（2）会证以下定理：①直角三角形射影定理；②圆周角定理；③圆的切线判定定理与性质定理；④相交弦定理；⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理．⑥切割线定理．Ⅱ．练习题1.(2008梅州一模)如图，在四边形ABCD中，EF

4、//BC，FG//AD，则=7第1题图第2题图第3题图2.(2008广州一模文、理)在平行四边形中，点在边上，且=1：2，与交于点，若的面积为6，则的面积为3．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中点，EF交BD于G，交AC于H。若AD=5，BC=7，则GH=_____CBADPO第5题图_A_O_B_C_D4.（2007湛江一模理）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则.第4题图第6题图5.（2009广东四校联合)如图所示,圆上一点在直径上的射影为,,则圆的半径等于．6.

5、如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，AC⊥PB，且与⊙O相交于D，若∠DBC=220，则∠APB==________.7.如图，△ABC中，∠C=900，⊙O切AB于D，切BC于E，切AC于F，则∠EDF=________.ABCODCBADOEF第7题图第8题图第9题8.（2007湛江一模）如图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，=MN切⊙于A，，则___.9.(2008深圳调研)如图所示，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=，AC=6，圆O的半径为，则圆心O到AC的距离为________.10.(2008

6、汕头一模)如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=300，则圆O的面积是______.ACOFBDPOBADCE7第10题图第11题第12题11.（2009广东五校联合）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=。12.（2009广东理15）如图，点是圆上的点，且，则圆的面积等于．13.（2008广东卷理15）已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径．14题14.（2007广东卷理14）如图所示，圆的直

7、径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则，线段的长为．，.O′OMQPNBABADCE第15题第16题15.(2008广州二模)如图所示,圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连结BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=.16.(2007韶关二模)如图，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN=3，NQ=15，则PN＝______．BCEDA17.（2008江苏卷理21）如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，

8、∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：.18.（2007海南、宁夏卷理22）如图，已知是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于两点，圆心在的内部，点是的中点．7（Ⅰ）证明四点共圆；（Ⅱ）求的大小．19.（2008海南、宁夏卷理22）如图，过圆外一点作它的一条切线，切点为