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1、高数(二)除了高数(一)的内容外还包括以下内容“高等数学”第五版(下册)同济大学应用数学系主编四、多元函数微积分（一）多元函数微分学1．考试内容空间直角坐标系，平面方程，常用二次曲面方程及其图形，多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限和连续性，偏导数和全微分，二元函数可微性、偏导数存在性、连续性之间的关系，复合函数和隐函数的求导法，二阶偏导数，二元函数的极值。作业:11页5,6,7,9题18页1,2,3,6,924页1,2题30页1,2,3,4,5,6,8,9,1037页1,2,3,4,545页1,2,3,题和第六节的例题61页1,23题,注意53页的定理1和定理
2、2.2．考试要求(1)了解空间直角坐标系、平面方程和常用二次曲面（柱面、球面、椭球面、旋转抛物面、圆锥面）的方程及其图形。(2)了解多元函数的概念。了解二元函数的几何意义。了解二元函数的极限和连续性的概念。(3)理解偏导数的概念。了解全微分的概念。了解二元函数可微性、偏导数存在性、连续性之间的关系。(4)会求二元函数的一阶、二阶偏导数，会求二元函数的全微分。(5)掌握复合函数一阶偏导数的求法。(6)会求由方程所确定的隐函数的一阶偏导数。(7)掌握二元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件。会求二元函数的极值。（二）二重积分1．考试内容二重积分的概念与性质，二重
3、积分的几何意义，二重积分的计算法。作业:79页4题95页1,2,10,14(1)(2)2．考试要求(1)了解二重积分的概念和性质。了解二重积分的几何意义。会用二重积分计算曲顶柱体的体积。(2)掌握在直角坐标系下计算二重积分的方法，会交换积分次序。(3)掌握利用极坐标系计算二重积分的方法。五、无穷级数 （一）数项级数1．考试内容数项级数的概念，级数的收敛与发散，级数的基本性质，几何级数和p-级数，正项级数的比较审敛法、比值审敛法，交错级数与莱布尼茨定理，任意项级数的绝对收敛和条件收敛。作业193页2,3,4题206页1,2,3,4,5题2．考试要求(1)理解数项级数的概念，了解
4、级数收敛的概念，了解级数的基本性质。(2)掌握几何级数和p-级数收敛的条件。(3)会用正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。(4)了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，会利用莱布尼茨定理判别交错级数的收敛性。（二）幂级数1．考试内容幂级数的概念，幂级数的收敛半径和收敛区间，幂级数的和函数，幂级数在收敛区间内的基本性质，初等函数的幂级数展开。作业:215页1,2题第四节中的例题223页2题五、常微分方程1．考试内容常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程。作业:269页1,2题276页1,2题281页1,2题2．考试要求(1)了解微
5、分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解的概念。(2)掌握变量可分离的微分方程、一阶线性微分方程的求解方法。(3)会解齐次微分方程。
