王春波数学课赛课件.ppt

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1、4.2.1《直线与圆的位置关系》马龙一中数学组王春波一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在一小岛的中心为圆心，半径长为30km的圆形区域．已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处，如果这艘轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？轮船问题港口小岛问题归结为直线与圆有无公共点的问题．在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？想一想？(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆(1)直线和圆有一个公共点,叫做直线和圆(3)直线和圆有没有公共点,叫做直线和圆相切相交相离在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？自主探究？ddd.

2、O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相切<=>d=r2、直线与圆相交<=>dd>rlllABCD.EFNHQ判断直线与圆的位置关系还有没有其它的方法？自主探究？设直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0由方程组的解确定直线与圆的位置关系：由直线l和圆C的方程联立方程组为：Ax+By+C=0X2+y2+Dx+Ey+F=0该方程组可化为形如直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相离<<<学以致用解法一：圆可化为其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线l的距离所以，有两个

3、公共点，直线l与圆相交。例题分析例.已直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．解法二：由直线l与圆C的方程，得：由（1）式得y=-3x+6,再代入（2）式得：例.已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．例题分析因为：=1>0所以，有两个公共点，直线l与圆相交。所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是：把代入方程（1）得；把代入方程（1）得．（2，0），（1，3）由，解得：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数方程组解的个数判别式圆心到直线距

4、离d与半径r的关系图形dr221100代数法几何法定义法作业:课本第132页习题4.2第2、3题一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在一小岛的中心为圆心，半径长为30km的圆形区域．已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处，如果这艘轮船直线返港，那么它是否会有触礁危险？轮船问题港口小岛谢谢大家2010年12月23日