华师大版七年级上册期末复习提纲 (2).doc

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1、博士教育复习篇七年级数学上册期末复习提纲第二章有理数一、有理数①在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。②大于0的数叫正数。③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。　整数和分数统称有理数。2、通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。数轴三要素：原点正方向、单位长度。3、

2、只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。4、绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

3、a

4、。注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．5、正数都大于0，负数都小于0，正数大于所有负数，两个负数，绝对值大的反

5、而小。数轴上右边的数总比左边的数大。二、有理数的加减法（1）有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。(3)有理数的加减混合运算１、方法和步骤：⑴将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号．⑵运用加法法则、加法运算律进行简便运算．三、有理数的乘除法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得

6、负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。倒数等于本身的数有1，-1。平方等于本身的数有0,1。立方等于本身的有0,1，-1几个非负性的数相加等0，那么每个数都等0（2）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。博士教育复习篇两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。（3）乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0

7、。有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。（4）科学记数法和有效数字　1、把一个大于10的数表示成a×10n的形式，使用的就是科学计数法。a是整数数位只有一位的数，（1≤a<10）,n比整数位少1。2、从一个数的左边第一个不是0的数字起，到末位数字止所有数字都是这个数的有效数字。一个近似数四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位。如果一个近似数带有文字单位或是科学记数法是，要看清到底是什么数位。当要求保留的有效数字的个数比这个数的整数位

8、少或是保留的位数大于个位时，必须使用科学记数法。第三章整式的加减一、代数式１、代数式是用运算符号(加、减、乘、除以及乘方)把数和表示数的字母连结而成的式子．▲单独一个数或一个字母也是代数式．２、代数式的书写格式：①若是数字与数字相乘，仍然用“×”号；若是字母与字母相乘，通常省略不写，且按字母的顺序排列．例如b×a应写成ab．②数字与字母相乘，或数字与小括号相乘时，乘号可省略不写，但数字要写在前面．例如4×a应写成4a；3×(m+n)应写成3(m+n)．③代数式中出现除法运算时，应写成分数的形式④代数式中出现带分数与字母相乘

9、时，应把带分数化成假分数．⑤代数式的最后运算是加减运算时，如需注明单位的必须用括号把整个式子括起来．如(a-b)元不能写成a-b元．３、列代数式：一般是根据“先读先写”的原则来列代数式．(二)代数式的值１、方法与步骤：⑴用数值代替代数式中的字母，简称“代入”．⑵按照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称“计算”．说明：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的．因此，在代入前，必须先写“当……时”．二、整式1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单

10、项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式．单项式的系数：是指单项式中的数字因数；　　单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．2、博士教育复习篇多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代