高二周考数学试题.doc

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1、高二周考数学试题1.设集合，，则等于（）A.B.C.D.5.函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）2．已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为()A．B．C．D．15．函数f(x)在上是奇函数，当时，则f(x)=______.6.若函数的图象如右图，则函数的图象为（）A.B.C.D.9.已知某几何体的三视图如下右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）A.B.C.D.4.下列函数中，在其定义域是减函数的是()A.B.C.D.5．已知等差数列的公差若则使

2、前项和成立的最大正整数是（）A．9B．10C．18D．196．已知函数若关于x的方程有3个不同的实根，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．8．若函数，则是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数4.已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率为（）　A．4B．C．－4D．－1414．已知直线交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是_____________．15.对于下列命题：①在△ABC中，若,则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若，，,则△ABC有两组解；③设，，,则；④将函数图象

3、向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的序号是．14.若函数的值为2．若数列的前项和为：，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．14．如图所示为一几何体的三视图，那么这个几何体的体积为___________________．14．已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若，，则．13、已知函数，则。一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案DABCCABDDC（12分）20.设等差数列{an}的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,S6=－75,求：①{an}的通项公式an及前ｎ项的和Sn；.②

4、a1

5、+

6、a2

7、

8、+

9、a3

10、+……+

11、a14

12、.12.设｛an｝为等差数列，Sn为｛an｝的前n项和，S7＝7，S15＝75，已知bn=，(1)求数列{bn}通项公式bn．（2）Tn为数列｛bn｝的前n项和，求Tn21．（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式及前n项和公式；（2）设数列的通项公式为，问：是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由。18．（本题满分14分）已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，且．（1）求角A的大小；（2）若求的长．例5．在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．

13、解（1）因为，，又由得，（2）对于，又，或，由余弦定理得，5.（2009宜春）已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。（1）求角C的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长。解：（1）对于，又，（2）由，由正弦定理得，即由余弦弦定理，，17．（本小题满分10分）已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量（I）如果求a的值；（II）若请判断的形状.解：（I）由余弦定理及已知条件得联立方程组得…………5分（II）化简得…………7分当此时是直角三角形；当，由正弦定理得此时为等腰三角形.是直角三角形或等腰三角形.…………10分16.如图，在四棱锥中，平面

14、平面，，是等边三角形，已知，．(1)设是上的一点，证明：平面平面；ABCMPD(2)求四棱锥的体积．16．(1)证明：在中，由于，，，所以．故．又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，故平面平面．(2)解：过作交于，由于平面平面，所以平面．因此为四棱锥的高，又是边长为4的等边三角形．因此．在底面四边形中，，，所以四边形是梯形，在中，斜边边上的高为，20．（本小题15分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：PA//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．20．(本题满分15分)解（1）证法1：如图，取的中点，连接，HABCDEFGP∵分

15、别为的中点，∴．∵分别为的中点，∴．∴．∴四点共面．∵分别为的中点，∴．∵平面，平面，∴平面．证法2：∵分别为的中点，∴，．∵，∴．∵，，∴平面平面．∵平面，∴平面．（2）解：∵平面，平面，∴．∵为正方形，∴．∵，∴平面．∵，，∴．∵，∴在中，，．（1）求的值；（2）设，求的面积．19．（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.（I）求证：PD⊥BC；（II）求二面角B—PD—C的大小.19．（本小