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《高中数学经典大总结.高考必考知识点.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一集合与简单逻辑：1.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则∁U(M∪N)＝( )A．{5,7}B．{2,4}C．{2,4,8}D．{1,3,5,6,7}3．如果命题“(p∨q)”是真命题，则正确的是( )A．p、q均为真命题B．p、q中至少有一个为真命题C．p、q均为假命题D．p、q中至多有一个为真命题4．命题甲：x,21－x,2x2成等比数列；命题乙：lgx，l
2、g(x＋1)，lg(x＋3)成等差数列，则甲是乙的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二．函数单调性，奇偶性，周期性，反函数，定义域，值域1．函数的定义域是A.B.C.D.2.函数f(x)=log2(3x+1)的值域为A．(0,+¥)B．[0,+¥)C．(1,+¥)D．[1,+¥)3.函数y=ax在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则a等于（）A.B.2
3、C.4D.4设是定义在上的奇函数，当时，，则（A）(B)（Ｃ）１ （Ｄ）３5.函数(xÎR，且x¹)的反函数是A．(xÎR，且x¹)B．(xÎR，且x¹)20C．(xÎR，且x¹1)D．(xÎR，且x¹–1)6、若函数f(x)的反函数(x)=1+x2(x<0)，则f(2)=A．1B．－1C．1或－1D．57.设函数f(x)=x(ex+ae–x)(xÎR)是偶函数，则实数a=8函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：①函数（xR）是单函数；②指数函数（xR）是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义
4、域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）9.设函数（R）满足，，则函数的图像是（）导数（切线方程，图像，综合问题）一、导数公式（1）、几种常见的导数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；（2）、导数运算规则：①；②；③；④1．若a>0,b>0,且函数f（x）=在x=1处有极值，则ab的最大值等于A．2B．3C．6D．92．函数y＝f(x)在定义域(－，3)内可导，其图像如图所示.记y＝f(x)的导函数为y＝f¢(x)，则不等式f¢(x)≤0的解集为（1）A．[－，1]∪[2，3)20B．[－1，]∪[，]C
5、．[－，]∪[1，2)D．(－，－]∪[，]∪[，3)3、已知R,函数(x∈R).（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数能在R上单调递减，求出的取值范围；若不能，请说明理由；（Ⅲ）若函数在上单调递增，求的取值范围.4、已知函数,的导函数的图象如下图，那么,的图象可能是（）205.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（A）（，1）（B）（，+）（C）（，）（D）（，+）6、设函数（I）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；（II）若函数在内没有极值点，求的范围；（III）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.数列（等差，等比及其求和
6、公式。数列通向的求法及其求和）1.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A．1BC.-2D32.已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.3.设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（A）2（B）（C）（D）34.等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=20（A）7（B）8（3）15（4）165.等差数列的前项和为，且则6设，，，，则数列的通项公式=7.在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和17.已知数列的前n项和（n为正整数）。（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）令，试比较与的大小
7、，并予以证明。19.解析：（I）在中，令n=1，可得，即当时，，...又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.(II)由（I）得，所以20由①-②得于是确定的大小关系等价于比较的大小由可猜想当证明如下：证法1：（1）当n=3时，由上验算显示成立。（2）假设时所以当时猜想也成立综合（1）（2）可知，对一切的正整数，都有证法2：当时综上所述，当，当时三角函数1．设锐角的内角的对边分别为,.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.【解析】:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.20(Ⅱ).2．在中,角所对的边分别为,.I.试判断△的形状;II.若△
8、的周长为16,求面积的最大值.【解析】:I.,所以此三角形为直角三角形.II.,当且仅当时取等
