运筹学课程设计汇报.ppt

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1、运筹学课程设计——美洲银行调研业务组员：目录背景1要求2任务3总结4BankofAmerica美洲银行（BankofAmericaNYSE:）全称是美洲、国民信托储蓄银行，简称“美洲银行”，该行的建立可以追溯到1784年的马萨诸塞州银行，是美国第二历史悠久的银行。背景罗伯，美洲银行总裁，他认为区别于对手的一个对策是提供竞争对手所没有提供的服务——交易服务。网络的大发展已经使很多人学会使用万维网，美洲银行如果提供网络上的银行交易，可能会吸引来新的消费者。在罗伯决定开发网上业务之前，他必须知道网络银行的市场以及美

2、洲银行可以通过网络提供的服务。美洲银行没有从事调研业务，因此决定将此调研项目交给一个专业的咨询公司，罗伯将从投标的几个咨询公司中选择成本最小的公司。要求美洲银行将会调研2,000名客户，其中，第一年龄段18～25岁至少占20%，第二类26～40岁27.5%,第三类41～50岁15%,第四类51岁以上15%.为了能知道哪些人使用网络，哪些人不使用网络，保证能获得准确的组合,他要求被调研的人中至少15%来自网络普遍使用的硅谷地区,而35%来自大城市,20%来自很少使用电脑的小城镇.数据整合年龄段分类第一类第二类第

3、三类第四类18~2526~4041~5051以上各类占总人数的比例(%)>=20>=27.5>=15>=15总调研人数2000地区硅谷大城市小城市各地区人数占总人数的比例(%)>=15>=35>=20成本估计精致调研公司(SophisticatedSurveys)是投标该项目的三家调研公司中的一家,该公司对调研的成本做了初步的估计,每人的调研费用如下图所示:地区年龄段18～2526～4041～5051以上硅谷$4.75$6.50$6.50$5.00大城市$5.25$5.75$6.25$6.25小城镇$6.50

4、$7.50$7.50$7.25任务问题D问题A问题E问题F问题B问题CText问题A：建立线性规划模型，在满足美洲银行调研要求的基础上使成本最小。建模根据罗伯提出的要求和本公司对调研成本的初步估计，可初步建立线性规划模型使得成本最小。变量设定设Xij为各地区各年龄段所调研的人数，其中i=1,2,3,分别代表硅谷，大城市，小城市；j=1,2,3,4，分别代表18～25,26～40,41～50,51以上年龄段。则目标函数为约束:因为变量为人数，则应满足且为整数(i=1,2,3;j=1,2,3,4)根据调研总数为2

5、000，可得根据各年龄段人数的约束，有根据各地区调研人数的约束，有即：模型求解应用excel规划求解，得最优解A1120018～2526～4041～5051以上硅谷60000300900300大城市05501500700700小城镇25001500400400850550300300200040000.0%550300300问题B：如果精致调研公司边际收益是总成本的15%，他们的投标将是多少？☆由问题A求得最小成本为＄11200，则边际收益为＄1680，投标报价则应该是＄12880。问题C：在提交了投标书之后

6、，精致调研公司得到通知说他们的标价是最低的，但美洲银行不认同它的结果，罗伯要求被调研的每一地区每一年龄段的人数必须超过50人，这样的话，精致调研公司新的标价将是多少？建模根据这个问题，我们相当于在原模型的基础上增加一个对所有变量下限的约束：则新的模型为：求解应用excel规划求解，结果如下：C11387.518～2526～4041～5051以上硅谷6005050200900300大城市5045015050700700小城镇20050100504004008505503003002000400550300300

7、结论在限制每一地区每一年龄段的人数必须为50人以上后，成本将增加为＄11387.5，则相应的边际收益＄1708.125，新的标价为＄13095.625.问题D：罗伯认为精致调研公司对18～25岁年龄段以及硅谷地区的取样太多了，因此，他增加了一个新的约束，即18～25岁之间被调研的人数不能超过600人，硅谷地区的人数不能超过650人，这样，新的标价又将如何？模型因为我们探讨的问题是连续的，因此我们相当于是在问题C的基础上新增两个约束条件:则新的模型为：求解应用excel规划求解，结果如下：D1157518～25

8、26～4041～5051以上硅谷1005050450650300大城市25045020050950700小城镇2505050504004006005503005502000400550300300结论在新增约束18～25岁年龄段被调研人数不能超过600人，硅谷地区人数不能超过650人后，新的成本为＄11575，边际收益＄1736.25，则新的标价应该是＄13311.25。问题E:在计算调研成本时，精