电力系统潮流计算.doc

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1、第四章电力系统潮流分析与计算电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定性分析电磁暂态分析的基础（稳定性分析和电磁暂态分析需要首先计算初始状态，而初始状态需要进行潮流计算）。其根本任务是根据给定的运行参数，例如节点的注入功率，计算电网各个节点的电压、相角以及各个支路的有功功率和无功功率的分布及损耗。潮流计算的本质是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。要想计算各个支路的功率潮流，首先根据节点的注入功率计算节点电压，即求解节点功率方程。节点功率方程是

2、一组高维的非线性代数方程，需要借助数字迭代的计算方法来完成。简单辐射型网络和环形网络的潮流估算是以单支路的潮流计算为基础的。本章主要介绍电力系统的节点功率方程的形成，潮流计算的数值计算方法，包括高斯迭代法、牛顿拉夫逊法以及PQ解藕法等。介绍单电源辐射型网络和双端电源环形网络的潮流估算方法。4-1潮流计算方程--节点功率方程1.支路潮流所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗。由于电力系统可以用等值电路来模拟，从本质上说，电力系统的潮流计算首先是

3、根据各个节点的注入功率求解电力系统各个节点的电压，当各个节点的电压相量已知时，就很容易计算出各个支路的功率损耗和功率分布。假设支路的两个节点分别为和，支路导纳为，两个节点的电压已知，分别为和，如图4-1所示。图4-1支路功率及其分布那么从节点流向节点的复功率为（变量上面的“－”表示复共扼）：(4-1)从节点流向节点的复功率为：(4-2)功率损耗为：(4-3)因此，潮流计算的第一步是求解节点的电压和相位，根据电路理论，可以采用节点导纳方程求解各个节点的电压。2.节点功率方程根据电路理论，要想求系统各个节点的电压，

4、需要利用系统的节点导纳方程。图4-2电网络示意图如图4-2所示的电网络，有N个节点，假如已知各个节点的注入电流源的电流，以及各个支路的支路导纳，那么可以根据节点导纳方程求出电网各个节点的电压：(4-4)其中为电网络的节点导纳矩阵，（）为自导纳，是与k节点所有连接支路导纳之和，（）为互导纳，等于负的连接和节点的所有支路导纳之和。为各个节点的电压相量，为注入到各个节点的总电流。2.1节点复功率方程要想计算各个节点电压，除了需要知道系统参数及节点导纳矩阵以外，还需要知道节点的注入电流源的电流。然而电力系统中，节点的注

5、入电流是不知道的，已知的是各个节点的注入功率。这就需要将节点电压方程转化为节点功率方程。方程4-4中第（）个节点的方程可以写作：(4-5)在方程4-5两端乘以，得到：(4-6)假如在电力系统中，各个节点的注入复功率都已知，那么就可以用方程4-6组成的方程组求解各个节点的电压。然而实际情况并非如此，已知的条件是：有的节点的注入复功率S是已知的，有的节点的电压幅值和注入有功功率是已知的，有的节点的电压和相角是已知的。根据这三种不同的情况，电力系统中各个节点分为三种类型：PQ节点、PV节点和V节点。所谓PQ节点，就是

6、该节点的注入复功率S是已知的，这样的节点一般为中间节点或者是负荷节点。PV节点，指该节点已知的条件是注入节点的有功功率P和该节点的电压幅值V，这样的节点通常是发电机节点。V节点指的是该节点的电压幅值和相角是已知的，这样的节点通常是平衡节点，在每个局部电网中只有一个这样的节点。当然，PQ节点和PV节点在一定条件下还可以互相转化，例如，当发电机节点无法维持该节点电压时，发电机运行于功率极限时，发电机节点的有功和无功变成了已知量，而电压幅值则未知，此时，该节点由PV节点转化为PQ节点。再比如某个负荷节点，运行要求电压

7、不能越限，当该节点的电压幅值处于极限位置，或者电力系统调压要求该节点的电压恒定，此时该负荷节点就由PQ节点转化为PV节点。假如全系统有N个节点，其中有M个PQ节点，N-M-1个PV节点，1个平衡节点，每个节点有四个参数：电压幅值、相位角（用极坐标表示电压，如果用直角坐标表示电压相量则是和）注入有功功率和无功功率，任何一个节点的四个参数中总有两个是已知的，因此N个节点，有2N个未知变量，N个复数方程（即2N个实数方程，实部和虚部各一个），通过解这个复数方程就可得到另外2N个参数。这就是潮流计算的本质。但在实际求解

8、过程中，由于我们求解的对象是电压，因此，实际上不需要2N个功率方程，对于M个PQ节点，有2M个功率方程（M个实部有功功率方程，M个虚部无功功率方程）；对于N-M-1个PV节点，由于电压有效值V已知，因此只有N-M-1个有功功率方程；对于平衡节点，由于电压和相角已知，不需要功率方程。因此总计有2M+N-M-1=N+M-1个功率方程。如果电压相量用极坐标表示，即，则M个PQ节点有2M个未知