2013年高考数ё芨聪1-3 充分条件与必要条件但因为测.doc

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1、2013年高考数学总复习1-3充分条件与必要条件但因为测试新人教B版1.(文)(2011·福建文，3)若a∈R，则“a＝1”是“

2、a

3、＝1”的(　　)A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件[答案]　A[解析]　a＝1成立，则

4、a

5、＝1成立．但

6、a

7、＝1成立时a＝1不一定成立，所以a＝1是

8、a

9、＝1的充分不必要条件．(理)(2011·大纲全国文，5)下列四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(　　)A．a>b＋1　　　　　　B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3[答案]　A[解析]　∵a>b＋1⇒a－

10、b>1⇒a－b>0⇒a>b∴a>b＋1是a>b的充分条件又∵a>b⇒a－b>0a>b＋1∴a>b＋1不是a>b的必要条件∴a>b＋1是a>b成立的充分而不必要条件．[点评]　如a＝2＝b，满足a>b－1，但a>b不成立；又a＝－3，b＝－2时，a2>b2，但a>b不成立；a>b⇔a3>b3.故B、C、D选项都不对．2．(2011·湖南湘西州联考)已知条件p：a<0，条件q：a2>a，则綈p是綈q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　由a2>a得，a<0或a>1.所以q是p成立的必要不充分

11、条件，其逆否命题綈p也是綈q的必要不充分条件3．(文)(2011·聊城模拟)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　k＝1时，圆心O(0,0)到直线距离d＝<1，∴直线与圆相交；直线与圆相交时，圆心到直线距离d＝<1，∴－

12、联立方程得，得x2＋(x＋m)2－2x－1＝0，即2x2＋(2m－2)x＋m2－1＝0，直线与圆有两个不同交点的充要条件为Δ＝(2m－2)2－4×2(m2－1)>0，解得－3

13、命题显然不正确，故条件是不充分的；命题“若sinα≠sinβ，则α≠β”等价于命题“若α＝β，则sinα＝sinβ”，这个命题是真命题，故条件是必要的．故选B.(理)(2011·沈阳二中月考)“θ＝”是“tanθ＝2cos”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　解法1：∵θ＝为方程tanθ＝2cos的解，∴θ＝是tanθ＝2cos成立的充分条件；又∵θ＝也是方程tanθ＝2cos的解，∴θ＝不是tanθ＝2cos的必要条件，故选A.解法2：∵tanθ＝2cos，∴＝－2sinθ，∴sin

14、θ＝0或cosθ＝－，∴方程tanθ＝2cos的解集为A＝，显然A，故选A.5．“m＝－1”是“直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋3＝0垂直”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋3＝0垂直的充要条件是3m＋m(2m－1)＝0，解得m＝0或m＝－1.∴“m＝－1”是上述两条直线垂直的充分不必要条件．6．(文)已知数列{an}，“对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝3x＋2上”是“{an}为等差数列”的(　　)

15、A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　点Pn(n，an)在直线y＝3x＋2上，即有an＝3n＋2，则能推出{an}是等差数列；但反过来，{an}是等差数列，an＝3n＋2未必成立，所以是充分不必要条件，故选A.(理)(2011·海南五校联考)下列说法错误的是(　　)A．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”C．若命题p：∃x∈R，x2－x＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2－x＋1≥0D．如果命题“綈p”与命题“p或q”都

16、是真命题，那么命题q一定是真命题[答案]　A[解析]　∵sinθ＝⇒θ＝k·360°＋30°，