武珞路中学2012-2013学年九年级上学期期中考试数学试题.doc

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1、武珞路中学2012—2013学年度上学期九年级数学期中测试卷（命题人：陈志翔审核人：彭毅）一、选择题（3分×12=36分）1、要使有意义，则的取值范围必须满足（）A、B、C、≥3D、≤32、一元二次方程3x2-6x+1=0中，二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A、3，-6，1B、3，6，1C、3x2,6x，1D、3x2,-6x，13、下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）A、B、C、D、4、下列变形中，正确的是（　）A、(2)2＝2×3＝6B、＝－C、＝D、＝．5、若、是一元二次方程x2+5x+4=0的两个

2、根，则的值是（）A、-5B、4C、5D、-46、某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价比率为（）A、10%B、19%C、9.5%D、20%7、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△DEC，若AC⊥DE，则∠BAC等于（）A、50°B、60°C、70°D、80°8、如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=()A、35°B、55°C、70°D、110°9、相交两圆的公共弦长为24cm，两圆半径分别为15cm和20cm，则这两个圆的圆心距等于（）A、16cmB、9cm或16cmC、

3、25cmD、7cm或25cm10、如图，AB是⊙Ｏ的直径，E是弧ＢC的中点,OE交BC于点D，OD=3,DE=2，则AD的长为（　　　　）A、　B、3C、8D、211、若、（<），是关于x的方程（x-a）(x-b)=1（a

4、与GP相切；④若G为AD的中点，则DP＝2CP．其中正确结论的序号是（）A、①②③④B、只有①②③C、只有①②④D、只有①③④二、填空题（3分×4=12分）13、化简=___；计算：-=____；计算：（-）=_____；14、边长为2的正六边形的半径为，中心角为，面积为；15、如图，直线y=x+2与两坐标轴交于A、B两点，将x轴沿AB翻折交双曲线y=（x＜0）于点C，若BC⊥AB，则看k=；16、如图，点A、B、P在⊙O上，∠APB=500,若M是⊙O上的动点，则等腰△ABM顶角的度数为．三、解答题（共72分）17、(本

5、题6分)解方程：x²－3x＋1=018、（本题6分）化简：，并求x=3时式子的值。19、（本题6分）如图，A、B为是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC．20、（本题分）已知关于x的一元二次方程x²＋2（m－2）x＋m²＋4＝0的两实数根是和（1）求m的取值范围；（2）如果²＋²－＝21，求m的值．21、(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，在将线段

6、A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．(1)画出线段A1B1、A2B2；（2）写出A2B2坐标；A2B2(3)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．22、（本题8分）如图，AB为⊙O直径，D为的中点，DE⊥AC于E，（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）已知：CE=1，DE=3，求AD长；23、（本题10分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形

7、花园的面积为300m2．24、（本题10分）如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，（1）如图1，连接AG、CE，试判断CE或和AG的数量关系和位置关系并证明；（2）将正方形BEFG绕点B逆时针旋转β角，如图2，连接AG、CE相交于点M，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，当角β发生变化时，CM与BN是否存在确定的数量关系，若存在，求出它们的关系，若不存在，说明理由；3）当正方形BEFG绕点B旋转到如图3的位置时，连接CE并延长交AG于点M，若AB=4，BG=，则CM=.25、（本题12分）已知：如图，点M在x轴正半

8、轴上，⊙M交坐标轴于A、B、C、D点，A（-1,0），C（0,）（1）求⊙M的半径；（2）如图，若点E为的中点，点D为的中点，在上有一动点P，连接DP，过点D作DQ⊥DP交PE于点Q连接QF,若N为PE的中点，试判断DN与QF的关系，并说明理由；(3)如图，点P为优弧上一动点，连接PC、PA、PD，在P