2015研究生数学建模竞赛论文封面模板.doc

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1、参赛密码（由组委会填写）全第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校上海交通大学参赛队号队员姓名1.范刘洋2.王澹3.李亦言-4-参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目面向节能的单/多列车优化决策问题摘要：-4-问题背景与重述1.1问题背景轨道交通系统在我们的日常生活中占有重要地位。轨道交通系统在运行过程中，其能耗主要是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产生的能耗。根据统计数据，列车牵引能耗站轨道交通系统总能耗的40%以上，占比最大。而在当今低碳环保、节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗

2、的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。列车在运行过程中，主要包含四种工况：牵引、巡航、惰行和制动。牵引阶段列车加速，发动机处于能耗状态；巡航阶段列车匀速，列车所受合力为0，发动机状态取决于列车当时所受阻力；惰行阶段列车依靠惯性滑行，发动机不耗能；制动阶段列车减速，发动机不耗能。此时如果采用再生制动技术，则可将动能转换为电能反馈会供电系统供其他用电设备使用。1.2问题重述列车在运行过程中，其受到的作用力主要有列车牵引力F，列车制动力B和列车运行总阻力W。牵引力由动力传动装置产生，与列车运行方向相同，其最大牵引力为列车运行速度的函数；列车运行总阻力

3、主要包括在平直轨道运行时受到的基本阻力和由于通过坡道、曲线、隧道时受到的附加阻力；制动力由列车制动装置引起，可根据需要控制其大小，最大允许制动力与制动时列车的速度有关。当列车在站间运行时，存在多条速度距离曲线可供选择，但运行时间与能耗并不相同。一般认为，列车的运行时间和能耗存在反比关系。1.2.1单列车节能运行优化控制问题建立计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从A6站出发到A7站的最节能运行速度距离曲线，其中两车站间的运行时间为110秒。建立新的计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条从A6车站出发到达A8车站的最节能运行速度距离曲线，要求列车在A7车

4、站停站45秒，A6和A8站间总运行时间为220秒（不包括停站时间）。1.2.2多列车节能运行优化控制问题当100列列车以间隔H={h1,…,h99}从A1站出发，追踪运行，依次经过A2,A3,……到达A14站，中间在各个车站停站最少Dmin秒，最多Dmax秒。间隔H各个分量的变化范围为Hmin秒至Hmax秒。要求建立优化模型并寻找使所有列车运行总能耗最低的间隔H。此外，要求第一列列车发车时间和最后一列列车发车时间之间间隔为T0=63900秒，且从A1站到A14站得总运行时间不变，均为2086秒（包括停站时间）。为保证安全，跟踪列车速度不能超过一定限制。在此基础上

5、，如果高峰时间发车间隔不大于2.5分钟且不小于2分钟，其余发车间隔不小于5分钟，每天240例。要求重新制定运行图和相应的速度距离曲线。1.2.3列车延误后运行优化控制问题若某列车在某车站延误发车10秒，要求建立控制模型，找出在确保安全的前提下，首先使所有后续列车尽快恢复正点运行，其次恢复期间能耗最少的列车运行曲线。若假设延误时间为随机变量，普通延误（10s内）概率为20%，严重延误-4-（大于10s）为10%，无延误概率为70%。若允许列车在各站到、发时间与原时间相比提前不超过10秒，要求根据上述统计数据，对第二问控制方案进行调整。-4-