山东中考典型题.doc

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1、1（2012滨州）如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：（用相似符号连接）．ABCDEF2为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中，，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）（A）1组（B）2组（C）3组（D）4组FxyO3.16．如图，在一单位为1的方格纸上，△，△，△，……，都是斜

2、边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△的顶点坐标分别为(2，0)，(1，-1)，(0，0)，则依图中所示规律，的坐标为．yxDCABOFE（第4题图）4.如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④．其中正确的结论是()A．①②B．①②③C．①②③④D．②③④yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1（第1

3、7题图）5.在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点的纵坐标是_　_____．6.计算：；7.如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan

4、67.5°≈）（第22题图）APCB36.9°67.5°8（2012菏泽）（1）如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．9（2012菏泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：用尺规作图，保留

5、痕迹，不写作法与证明）．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．3计算：2sin30°-=．如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=23，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．①判断△AEF是哪一种特殊

6、三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3，0），B（-1，0），与y轴相交于点C，⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足△BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．13．在△ABC中，若∠A、∠B满足

7、cosA－

8、＋(sinB－)2＝0，则

9、∠C＝．如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO＝．如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．(1)求该抛物线的解析式；(2)当动点P运动到何处时，BP2＝BD•BC；(3)当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．．（3分）（2012•莱芜）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=

10、2AD，F、E分别是BA、BC的中点，则下列结论不正确的是（　　）　A．△ABC是等腰三角形B．四边形EFAM是菱形　C．S△BEF=S△ACDD．DE平分∠CDF（2012•莱芜）计算：2﹣2﹣+6sin45°﹣=　_________　．（9分）（2012•莱芜）某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面