2014年北京东城中考数学一模.doc

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1、北京市东城区2013--2014学年第二学期初三综合练习（一）数学试卷2014.5学校班级姓名考号考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.的绝对值是A.5B.C.D.-52.从财政部公布的2014年中

2、央公共财政预算支出结构中，交通运输支出约为4350亿元，比去年同期增长7.1%.将4350用科学记数法表示应为A.4.35×103B.0.435×104C.4.35×104D.43.5×1023．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为　A．5B．6C．7D．84．有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①正方形；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是A.B.C.D.5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的

3、最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A.众数B.方差C.平均数D.中位数6.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为A.74°B.32°C.22°D.16°7.若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与y轴的交点为（0，﹣3），则此二次函数有A.最小值为-2B.最小值为-3C.最小值为-4D.最大值为-48.在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线

4、m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是ABCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.分解因式：=________________.10.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，根据定义的运算求2★（-1）=　．若x★2=6，则实数x的值是　．11.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为____________.12.在平面直

5、角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为____________.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：．14．求不等式组的最小整数解．15.已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点．求证：AE=AF．16．先化简，再求值：，其中m是方程的根．17.列方程或方程组解应用题某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:利润=售价-进价)甲

6、乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?18.如图，已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，OA=OB，点B的坐标为(3，4).（1）求直线AB的解析式；（2）问将等腰△AOB沿x轴正方向平移多少个单位，能使点B落在反比例函数（x＞0）的图象上.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面

7、积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长．20．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．[来源:Zxxk.Com]21.如图，AB是⊙O的直径，点E是上一点，∠DAC=∠AED．（1）求证：AC是⊙O的切线；[

8、来源:学科网]（2）若点E是的中点，连结AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时