2014济南市中考数学试题答案201410.doc

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1、济南市2014年初三年级学业水平考试答案题号123456789101112131415答案ACABDBABCDCABDC第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）16．___10_____．17．分解因式：__．______．18．在一个不透明的口袋中，装有若干个出颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有３个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为____15________.19．若代数式和的值相等，则　7　　．20．如图，将边长为12的正方形ABCD是沿其对角线AC剪开，再把沿着AD方向平移，得到，当两个

2、三角形重叠的面积为32时，它移动的距离等于__4或8．______.21．如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为___6_____.三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）（1）化简：．【解析】（2）解不等式组：．【解析】由得；由得．所以原不等式组的解为．523．（本小题满分7分）（1）如图，在四边形是矩形，点E是AD的中点，求证：．ABCDE第23题（1）图【解析】在和中，,于是有，所以．（2）如图，AB与相切于C，，的半径为6，AB＝16，求OA的长.【解析】在中，

3、ABCO第23题（2）图，　　　　连接，则有，　　　　所以．24．（本小题满分8分）【解析】设小李预定了小组赛球票张，淘汰赛球票张，由题意有，解之．所以，小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．25．（本小题满分8分）0时间（时）人数102030401230180.512劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.50.4218合计1【解析】（1）由于频率为0.12时，频数为12，所以频率为0.4时，频数为40，即；频数为18，频率应为0.18时，即；．（2）被调查同学劳动时间的中位数为1.5时；（3）略5（4）所有被调查同学的平均劳动时间为:时．2

4、6．（本小题满分9分）第26题图1ABCDOxy【解析】（1）由反比例函数的图象经过点A（，1），得；（2）由反比例函数得点B的坐标为（1，），于是有，，AD=，则由可得CD=2，C点纵坐标是-1，直线AC的截距是-1，而且过点A（，1）则直线解析式为．第26题图2ABCDOxyMNl（3）设点M的坐标为，则点N的坐标为，于是面积为，所以，当时，面积取得最大值．27.（本小题满分9分）AE’D’B’C’G’ABCDEFG5【解析】（1）在中，AD=DC,又有和互余，和互余，故和相等，，知,又，所以正方形的边长为．（2）①过点作垂直于于点M，在中,,,故，所以互余，与之和为

5、，故=－.②过E点作ON垂直于分别交于点O，N，AＢＣＤｘyO第28题图1PABCMNxyO第28题图2若,，,故,,，由勾股定理可知菱形边长为.28.（本小题满分9分）【解析】（1）设平移后抛物线的解析式，将点A（8，,0）代入，得.顶点B（4,3），=OC×CB＝12.（2）直线AB的解析式为，作NQ垂直于x轴于点Q，①当MN＝AN时，N点的横坐标为，纵坐标为，由三角形NQM和三角形MOP相似可知,得，解得（舍去）.5当AM＝AN时，AN＝,由三角形ANQ和三角形APO相似可知,MQ＝，由三角形NQM和三角形MOP相似可知得：，解得：＝12（舍去）.当MN＝MA时，故

6、是钝角，显然不成立.故.②方法一：作PN的中点C，连接CM，则CM＝PC＝PＮ，当CM垂直于x轴且M为OQ中点时PN最小，此时＝3，证明如下：假设＝3时M记为，C记为若M不在处，即M在左侧或右侧，若C在左侧或者C在处，则CM一定大于,而PC却小于，这与CM＝PC矛盾，故C在右侧，则PC大于,相应PN也会增大，故若M不在处时PN大于处的PN的值，故当＝3时，MQ＝3,,根据勾股定理可求出PM＝与MN＝,．故当＝3时，PN取最小值为．方法二：由所在直线方程为，与直线AB的解析式联立，得点N的横坐标为，即，由判别式，得或，又，所以的最小值为6，此时＝3，当＝3时，N的坐标为（6

7、，），此时PN取最小值为．5