2014年济南市中考数学试卷

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1、2014年济南市中考数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.4的算术平方根是  A.±2B.−2C.2D.162.如图，点O在直线AB上，若∠1=40∘，则∠2的度数是  A.50∘B.60∘C.140∘D.150∘3.下列运算中，结果是a5的是  A.a2⋅a3B.a10÷a2C.a23D.−a54.我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为  A.3.7×103B.3.7×102C.37×102D.0.37×1045.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A

2、.B.C.D.6.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是  A.主视图的面积为5B.左视图的面积为3C.俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是47.化简m−1m÷m−1m2的结果是  A.mB.1mC.m−1D.1m−18.下列命题中，真命题是  A.两对角线相等的四边形是矩形B.两对角线互相平分的四边形是平行四边形C.两对角线互相垂直的四边形是菱形D.两对角线相等的四边形是等腰梯形9.若一次函数y=m−3x+5的函数值y随x的增大而增大，则  A.m>0B.m<0C.m>3D.m<310.如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点

3、E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是  A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF11.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是  A.23B.12C.13D.1412.如图直线y=−33x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AOʹB，则点Oʹ的坐标是  A.3,3B.3,3C.2,23D.23,413.如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是  A.

4、2B.3C.32D.3214.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0:4,2,3,4,2，通过变换可生成新序列S1:2,2,1,2,2．若S0可以为任意序列，则下列的序列可作为S1的是  A.1,2,1,2,2B.2,2,2,3,3C.1,1,2,2,3D.1,2,1,1,215.二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx−t=0（t为实数）在−1

5、空题（共6小题；共30分）16.∣−7−3∣= ．17.分解因式：x2+2x+1= ．18.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为15，那么口袋中球的总个数为 ．19.若代数式1x−2和32x+1的值相等，则x= ．20.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△AʹBʹCʹ，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AAʹ等于 ．21.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90∘，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B，若OA2−AB2=

6、12，则k的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）化简：a+3a−3+a4−a．（2）解不等式组：x−3<1,4x−4≥x+2.23.（1）如图1，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点．求证：EB=EC．（2）如图2，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．24.2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张?25.在济南市开展“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用

7、双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：劳动时间时频数人数频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的m= ，x= ，y= ；（2）被调查同学劳动时间的中位数是 时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．26.如图1，反比例函数y=kxx>0的图象经过点A23,1，射线AB与反比例函数图象交于另一点B1,