2012年山东济南市中考数学试卷

2012年山东济南市中考数学试卷

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1、2012年山东济南中考数学试题一、选择题(每小题3分,满分45分)1.-12的绝对值是()A.12B.-12C.D.2.如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1=65°,则∠2=()A.115°B.65°C.35°D.25°3.2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里,数字12800用科学记数法表示为()A.1.28×103B.12.8×103C.1.28×104D.0.128×1054.下列事件中必然事件的是()A.任意买一张电影票,座位号是偶数B.正常情况下,将水加热到100℃时水会沸腾C.三角形的内角和是360°D.打开电视机,正在播动画片5.下列各式计算正确的是()

2、A.3x-2x=1B.a2+a2=a4C.a5÷a5=aD.a3•a2=a56.下面四个立体图形中,主视图是三角形的是()A.B.C.D.7.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为()A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-38.暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为()A.B.C.D.9.如图,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为()A.B.C.D.310.下列命题是真命题的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.

3、一组邻边相等的四边形是菱形C.四个角是直角的四边形是正方形D.对角线相等的梯形是等腰梯形11.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为()A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-112.已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根,若圆心距O1O2=5,则⊙O1和⊙O2的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切13.如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为()A.B.C.D.14.如图,

4、矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是()A.(2,0)B.(-1,1)C.(-2,1)D.(-1,-1)41.如图,二次函数的图象经过(-2,-1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是()A.y的最大值小于0B.当x=0时,y的值大于1C.当x=-1时,y的值大于1D.当x=-3时,y的值小于0二、填空题(每小题3分,满分18分)2.分解因式:=.3.计算:2sin30

5、°-=.4.不等式组的解集为.5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于.6.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,以其三边为直径向三角形外作三个半圆,矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC,则矩形EFGH的周长是.7.如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒.三、解答题(共7小题,共5

6、7分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)8.(1)解不等式,并将解集在数轴上表示出来.(2)化简:.9.(1)如图1,在▱ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.求证:DE=BF.(2)如图2,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是∠ABC的平分线,求∠BDC的度数.10.冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节,他们采摘了油桃和樱桃两种水果,其中油桃比樱桃多摘了5斤,若采摘油桃和樱桃分别用了80元,且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍,问油桃和樱桃每斤各是多少元?41.济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节水保泉”活动,宁宁利用课余时间对某

7、小区300户居民的用水情况进行了统计,发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降,宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表:节水量(米3)11.52.53户数5080100700(1)300户居民5月份节水量的众数,中位数分别是多少米3?(2)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度;(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?2.如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=,AC,BD相交于点O.(

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