测量物体的高度课件.ppt

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1、王峰测量物体的高度自主探索学校操场上的国旗杆要更换，要求新旗杆与旧旗杆一样高，学校决定把测量旧旗杆高的任务交给我们，为了课下顺利完成测量任务，今天请同学们设计出一套切实可行的测量方案。测国旗杆的高度一、测量工具：皮尺（长度用a、b、c……表示）测倾器（角度用α、β、γ……表示）二、要求：1、设计测量方案2、计算方案一：在操场上取一点B，用皮尺测出B点到旗杆底C的距离BC=a；在B点用测倾器测出旗杆顶的仰角α。BCAaα在RtΔABC中∵tanα=∴AC=BC•tanα=a•tanα自主探索方案二：考虑到测倾器本身有一个高度，因此先量出测倾器的高CD=b，再量

2、出测倾器到旗杆底的距离BD=a,测出点C到旗杆顶A点的仰角α。BDECAα∵CDBE为矩形，∴BE=CD=b，CE=BD=a在RtΔAEC中，AE=EC•tanα。∴AB=AE+EB=b+a•tanα方案三：知道自己的身高EF为c,用皮尺量出旗杆的影长BC=a，和人的影长FD=b。∵ΔABC∽ΔEFD∴AB=。∴ABCFDE辨析与研讨1、从理论上讲方案一可以完成测量任务，但应考虑到实际操作中测倾器本身有一个高度，不易实施。2、方案二是一个切实可行的方案。3、方案三由于在测量中涉及到了旗杆和人的影长数据需知，在实际测量时必须是晴天且影子清晰方可实施。反思与评价

3、1、充分体会将实际问题数学化的一种常用方式：即通过分析问题，建立数学模型，从而提出较为完整的测量方案和解决问题的方法。实际问题画图示意已知未知数学问题2、解决这类测量问题往往是寻找或构造直角三角形，通过解直角三角形使问题得于解决。直角梯形直角三角形矩形解直角三角形方案：分别解Rt△ABC、Rt△FBC，求出AC，FC。∴AF=AC-FC=a（tanβ-tanα）能力提升若旗杆不在操场上，而在教学楼顶，如何在操场上测得旗杆的高度呢？AFαDECβB若旗杆的底部不能直接到达，假设中间隔一条河，又如何测得旗杆的高度呢？合作交流GBCEFADαβ方案：解：设AC=X

4、在直角三角形ABC中，BC=X/tanα,在直角三角形ACD中，CD=X/tanβBD=BC-CD=X/tana-X/tanβ=aAE=AC+CE=a//tanα-/tanβ+b纸上谈兵设计方案测量下面两幢楼的高度。写出需要的数据并画出示意图、给出计算方案。1、凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助解直角三角形来解决，如果没有直角三角形可以设法去构造。2、对于一些教复杂的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解两个直角三角形。3、如果不能直接通过解直角三角形处理问题，可以去寻找已知与未知之间的等量关系，借助解直角三角形建立方程，从而使问题得

5、以解决。反思与评价思考题如图,一塔的周围有池塘,无法到达底部,但能望见底部,现在给你们卷尺和测角仪(能测量仰角,俯角和视线的夹角),利用这些现有的工具,设计一种测量铁塔高度的方案.简要说明.画出相应的图形,并简要说明计算过程布置作业1、到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法？2、选择一个底部可以到达的物体，测量它的高度，并撰写一份活动报告。与你共勉为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。再见