数学北师大版一年级下册2.4用尺规作角.ppt

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1、2.4用尺规作角第二章相交线与平行线学习目标1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点)尺规作图的基本步骤是什么？提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.作图痕迹导入新课复习巩固如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.（1）请过C点画出与AB平行的另一条边.（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ABC情境导入如图，要在长方形木板上截一个平行四边

2、形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。AB(1)请过C点C画出与AB平行的另一条边。用直尺与三角板你画得出来吗?试一试.012345012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345D(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？讲授新课ABDCE“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”用尺规作角利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．讲授新课

3、BOA(1)作射线O′A′;作法：(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;(3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′;(4)以点C’为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D’；(5)过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.OD'C'BACDB'O'A'思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.例已知：∠AOB.利用尺规作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB.BOA独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹.作法一:A’∠

4、A’OB’即为所求作的角.BOA作法二:CDC’EB’O’A’∠A’O’B’即为所求作的角.CB’典例精析已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2.你会作两个角的和了吗？随堂练习12已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2.你会作两个角的差了吗？随堂练习12请用没有刻度的直尺和圆规,完成本节课开始提出的问题.ABCEGG’HDF随堂练习以点C为顶点作∠FCE=∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.过直线外一点P作已知直线l的平行线.练一练已知：直线l及l外一点P，求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.作法：1.过点P任意

5、作直线a与l交于Q.2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.1.下列尺规作图的语句错误的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以点O为圆心作弧C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.当堂练习B2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是()【解析】由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.D3.根据图形填空.(

6、1)连接_____两点.(2)延长线段______到点______，使BC=______.(3)在______AM上截取______=______.(4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB分别于C，D.A,BABABC线段ABa圆心半径4.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A－∠B(不用写作法，保留作图痕迹).【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，则∠COE就是所求作的角.作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.课堂小

7、结