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1、古典概率的计算袋中有7只白球,3只红球,白球中有4只木球,3只塑料球;红球中有2只木球,1只塑料球.现从袋中任取1球,假设每个球被取到的可能性相同.若已知取到的球是白球,问它是木球的概率是多少？设A表示任取一球，取得白球；B表示任取一球，取得木球.条件概率与乘法公式古典概型所求的概率称为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。记为解列表白球红球小计木球426塑球314小计7310设A、B为两事件,P(A)>0,则称为事件A发生的条件下事件B发生的条件概率，记为定义从而有（1）古典概型可用缩减样本空间法（2）其他概型用定义
2、与有关公式条件概率的计算方法某厂生产的灯泡能用1000小时的概率为0.8,能用1500小时的概率为0.4,求已用1000小时的灯泡能用到1500小时的概率解令A灯泡能用到1000小时B灯泡能用到1500小时所求概率为例1例2从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张,将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞.求2张都是假钞的概率.解令A表示“抽到2张都是假钞”.B表示“2张中至少有1张假钞”则所求概率是（而不是）.所以条件概率也是概率,故具有概率的性质：非负性归一性可列可加性利用条件概率求积事件的概率即乘法公式推广乘法公式例
3、3盒中有5个产品,其中3个一等品，2个二等品,从中不放回地取产品,每次1个,求（1）取两次，两次都取得一等品的概率;（2）取两次，第二次取得一等品的概率;（3）取三次，第三次才取得一等品的概率;（4）取两次，已知第二次取得一等品，求第一次取得的是二等品的概率.解令Ai为第i次取到一等品（1）(3)提问：第三次才取得一等品的概率,是（2）直接解更简单（2）(4)若条件概率与无条件概率之间的大小无确定关系一般地条件概率无条件概率例4为了防止意外,矿井内同时装有A与B两两种报警设备,已知设备A单独使用时有效的概率为0.92,设备
4、B单独使用时有效的概率为0.93,在设备A失效的条件下,设备B有效的概率为0.85,求发生意外时至少有一个报警设备有效的概率.设事件A,B分别表示设备A,B有效已知求解解由即故解法二B1BnAB1AB2ABn全概率公式ABayes公式全概率公式与Bayes公式B2i01234P0.10.20.40.20.1从每批产品中不放回地取10件进行检验,若发现有不合格产品,则认为这批产品不合格，否则就认为这批产品合格.求(1)一批产品通过检验的概率(2)通过检验的产品中恰有i件次品的概率每100件产品为一批,已知每批产品中次品数不超
5、过4件,每批产品中有i件次品的概率为例5解设一批产品中有i件次品为事件Bi,i=0,1,…,4A为一批产品通过检验则已知P(Bi)如表中所示，且由全概率公式与Bayes公式可计算P(A)与结果如下表所示i01234P(Bi)0.10.20.40.20.11.00.90.8090.7270.6520.1230.2210.3970.1790.080称为后验概率，它是得到了信息—A发生,再对导致A发生的原因发生的可能性大小重新加以修正i较大时，称P(Bi)为先验概率，它是由以往的经验得到的，它是事件A的原因本例中，i较小时，已知
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