数学人教版六年级下册圆锥的体积第.ppt

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1、六年级下册圆锥的体积草滩小学柳玉虎一、引入新课圆柱的体积V=Sh，那么圆锥的体积呢？怎么算？二、探索新知圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？如何计算圆锥的体积呢？下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。实验材料：等底、等高的圆柱、圆锥形容器及不等等底、等高的圆柱、圆锥形容器。实验过程：1、把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好几次倒完。2、把圆锥装满水，再往圆柱里倒，正好几次到满。3、不是等底等高的圆柱圆锥相互倒水几次倒满、

2、倒完。结果：等底等高的圆柱和圆锥相互倒满、倒完正好要3次，非等底等高的圆柱圆锥相互倒满、倒完不一定3次。实验结论通过实验发现：圆柱的体积等于和它等底、等高的圆锥体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体积的。V圆锥=V圆柱=Sh思考：要求圆锥的体积，必须知道什么？还可能出现哪些情况？分别怎样求圆锥的体积？必要条件：底面积（底面半径、底面直径、底面周长）和高工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）4m1.5m

3、（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42吨。3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）×12.56×1.5＝6.28（m3）达标检测1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。2.用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（）个与它等底等高的圆柱体铝坯。453.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高3米，如果每立方米沙重1.7吨，用一辆载重5吨的车来运，几次可以运完？25.12÷3.14÷2=4（米）3

4、.14×42×3××1.7÷5≈18（次）答：18次可以运完。三、巩固提高做一做1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163克。×12.56×5≈21（cm3）3.14×（4÷2）2＝12.56（c

5、m2）3.把一个体积为24cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？24×（1-13）=16（cm3）答：削去部分的体积是16cm3。4.一个圆锥和一个圆柱的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是6cm2，圆锥的底面积是多少平方厘米？6×3=18（平方厘米）答：圆锥的底面积是18平方厘米。课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？