数学人教版六年级下册圆柱的体积公式推导.ppt

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1、长方体的体积=正方体的体积=长×宽×高棱长×棱长×棱长V=S×h复习旧知=底面积×高=底面积×高圆的面积公式推导过程:πrrS=πr×r=πS=π圆的面积公式推导过程:怎样求它们的体积呢?（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？先独立思考，再和同桌、前后交流把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。长方体的底面积=圆柱体的底面积长方体的高=圆柱体的高圆柱体的体积=底面积×高V=shh=h图1：讨论题：1、橙色圆柱与

2、蓝色圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上下当底面积相等时，高越长的体积越大。如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），你会计算圆柱的体积吗？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？V=πr2hV=π（d÷2）2h如果已知圆柱底面的周长（C）和高（h）呢？V=π（C÷π÷2）2h直柱体的体积=底面积×高V=sh75×90＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。1

3、.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？知识应用2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？答：挖出的土有7.85m³。（1÷2）2×3.14×10=7.85（m³）3.一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？80÷16＝5（cm）答：它的高是5cm。知识应用一、填空。1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。相等

4、2000测一测二、判断对错。１、圆柱体体积与长方体体积相等。（　　）２、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（　　）×√4、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()5、圆柱体的高越长，它的体积越大。()××3、圆柱体与长方体他们的底面积和高都相等，那么他们的体积也相等。（）√三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1、底面积24平方厘米，高12厘米。22、底面半径2厘米,高5厘米。51224×123.14××5三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）3、底面直径5分米,高2分米。23.14××

5、55课堂总结说说本节课你有什么收获？课后拓展用一张12cm，宽9cm长方形纸卷成一个圆柱体（接头不计），怎样卷它的体积最大？相差多少？(π取3)