数学活动拼图·公式.ppt

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1、初中数学七年级下册（苏科版）数学活动拼图•公式淮阴区南陈集中学杨军情境再现一、用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么等式?dcba二、用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么等式?情境再现dabc三、用不同的方法表示下列图形的面积,你又能得到什么等式?情境再现aabb四、用不同的方法表示下列图形的面积,你还能得到什么等式?情境再现拼图•公式选取卡片(1)1张，卡片(2)2张，卡片(3)1张，把它拼接成一个长方形或正方形,你是如何拼的？你把图中隐含的等式写出来。活动材料若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片

2、活动要求数学活动二一数学活动二选取适当卡片，拼成一个长为（a+b）宽为（2a+b）的长方形,你是如何拼的？通过不同的方法计算面积，探求相应的等式。活动材料若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片活动要求长为（a+b）宽为（2a+b）数学活动三如果让我们拼一个面积为长方形，如何拼呢？活动材料若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片活动要求（a+2b）(a+b)变式训练任意选取卡片，拼成一个长方形，使它的面积是，并写出相应的等式。你是如何选择卡片的？活动材料若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片活动要求(1)利用拼图的方法分解

3、因式：试一试2a2+5ab+2b2试一试（2）你能用卡片拼成一个面积为a2+3ab+b2的长方形吗？abba如果任意写一个关于a、b的二次三项式，能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,使这个长方形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具备什么形式的二次多项式可以表示一个长方形的面积？讨论交流多项式只要可以写成乘积的形式，就可以将其中的一个因式作为长，另一个因式作为宽，画出长方形。回顾刚才的活动过程思考，等式都是如何发现的？把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式。有时还需从代数运

4、算的角度来进一步认识这些等式。例1．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。如图所示，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形，，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？应用拓展在一个边长为a的大正方形纸片上，剪去一个边长为b的小正方形，你能通过计算剩余部分的面积得到公式吗？aabb通过这节课学习你有哪些收获？小结：刚才，我们通过对整式乘法公式的验证，学会了运用数形结合法解决问题。数形结合是中学数学重要的思想方法，用处很

5、大。希望大家在以后的学习中灵活运用。著名数学家华罗庚说过：数缺形时少直观，形少数时难入微数形结合百般好，隔离分家万事休布置作业：P79练一练第3题P80第2题。再见