必修2课件 直线与圆的方程课件对称问题的应用.ppt

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1、对称问题的应用(二)目录教学目标应用【1】例1复习1复习2例2应用【2】例1练习例2例3应用【3】例1例2例3小结作业退出一、教学目标:1、使学生熟练掌握点关于特殊直线的对称点的求法。2、培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力。二、教学重点:轴对称的应用三、教学难点:正确运用轴对称解决实际问题目录复习1.求P(a,b)关于下列直线的对称点:①关于轴的对称点是______②关于轴的对称点是______③关于的对称点是______④关于的对称点是______⑤关于的对称点是______⑥关于

2、的对称点是______⑦关于的对称点是______⑧关于的对称点是________(a,-b)(-a,b)(2m-a,b)(a,2n-b)(b,a)(-b,-a)目录2.设直线则  关于 轴对称的直线是________关于 轴对称的直线是________关于    对称的直线是________关于     对称的直线是________目录轴对称应用例1:已知△ABC的顶点A(4,-1),B(-4,-5),角B的内角平分线BE所在直线的方程为,求BC边所在直线方程。B(-4,-5)A(4,-1)M(0,3)x

3、yOE应用【1】:解决三角形中的角平分线问题目录例2:△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的内角平分线所在的直线方程分别为x=0和y=x,求顶点B、C坐标·。xyOA(3,-1)A1(-3,-1)A2(-1,3)B(0,5)C(-5,-5)y=2x+5目录应用【2】:解决物理光学方面的问题例1:光线沿直线y=3x+3照射到直线y=x+1上,再经过直线y=x+1反射,求反射线所在直线方程。xyOM(-1,0)P(0,3)P1(2,1)x-3y+1=0y=x+1y=3x+3目录练习:光线沿直线ax+b

4、y+c=0(abc≠0)照射到直线y=x上,再经过直线y=x反射,则反射光线所在直线方程为()(A)bx-ay+c=0(B)ax-by+c=0(C)bx+ay+c=0(D)bx+ay-c=0C目录例2:一条光线经过点P(2,3),射到直线x+y+1=0上,反射后,穿过点Q(1,1),求光线的入射线和反射线的方程。xyOx+y+1=0P(2,3)Q(1,1)R(-4,-3)目录例3:光线从点P(-3,4)射出,到达x轴上的点Q后,被x轴反射到y轴上的点M,又被y轴反射,这时反射光线恰好经过点D(-1,6),求

5、QM所在直线方程。xOP(-3,4)D(-1,6)yD′(1,6)P′(-3,-4)MQ目录例1:已知x,y满足x+y=0,求的最小值。应用【3】解决求最值的有关问题M′(1,-3)xyOM(3,-1)N(-2,3)y=-xP目录例2:如图,直线表示地面上两条河道,于O点,A、B表示地面上两村庄,A到的距离分别是2公里,1公里;B到的距离分别为4公里和3公里,现要在河流上选一地点M建一抽水站,分别铺设水管到A、B两村,问A、B两村供水,要使所需水管总造价最低(设水管a元/公里),M应选在距离O点多少公里处?

6、BAO(1,2)(3,4)A1(-1,2)A2(1,-2)MN目录例3:已知点A(3,6),试在y轴及直线上分别找出P,Q,使△APQ的周长最短.A1(-3,6)A2(7,2)PQA(3,2)yxoP′目录小结本节课主要学习了轴对称的三个应用:1、已知图形中有角平分线时,常可利用角平分线的轴对称性质求解较便。2、由光学原理知,凡是光线入射与反射问题,都可转化为轴对称问题解决。注意入射线和反射线都是射线。3、已知两定点A、B和直线L,如何在直线L上求一点P使︱︱PA︱±︱PB︱︱最小(最大)目录作业(1)思考

7、题:已知曲线,求它关于直线的对称曲线方程。(2)详阅精练:P223—例3,P235—例4(3)书面作业:P2407、8P26112目录

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