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1、若此刻打盹，你将做梦，而此刻学习，你将圆梦。选择方案（2）一次函数之：一、情景驱动？回顾上节收费问题的方案主要注意什么？1、会根据条件列出常量、变量之间的函数关系式；2、会求自变量的取值范围；3、优化选择方案(会求函数值的取值范围).二、阅读学习目标？1.会用一次函数知识解决租车类问题的方案选择问题，体会函数模型思想解决问题；2.会用一次函数的性质来选择最佳方案.三、自学质疑？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示.甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金
2、/(元/辆)400280三、自学质疑？1.思考讨论：(1)哪些量不变？哪些量可能变？(2)共有___人乘车，汽车所租辆数又与哪些量有关?(3)若单独租其中一种车至少要租辆车，为什么?(4)为了保证每辆车上至少有1名教师，那么租车数又不能大于辆，为什么?由此可知租车总数是辆.240666载客量受两个因素限制：1.教师数2.总费用三、自学质疑？2.讨论：在租车总数确定的情况下，租车的费用与什么有关？若设租用x辆甲种车，请完成下表：(用含x的式子表示)租车辆数载客人数租车费用甲x乙6-x45x30(6-x)400x280(6-x)从而租车的总费用=400x+280(6-x)=120x
3、+1680三、自学质疑？3.租两种车总的客量为_______________________(用含x的式子表示)，其中，式子应满足什么条件？租车辆数载客人数租车费用甲x45x400x乙6-x30(6-x)280(6-x)①租两种车的总费用应满足什么条件?120x+1680≤230015x+180≥240且0≤x≤6解得：4≤x≤6解得：x≤②(用含x的式子表示)由①②可知x的取值为4≤x≤45x+30(6-x)=15x+180∵x为整数∴x=4或x=5∴方案有:①租甲种车4辆,乙种车2辆；②租甲种车5辆,乙种车1辆.∴x=4时，6-x=2；或x=5时，6-x=1.三、自学质疑？
4、4.由上得出的方案中哪个方案节省费用?为什么?方案①:4辆甲车，2辆乙车.租金为120×4+1680=2160元方案②:5辆甲车，1辆乙车.租金为120×5+1680=2280元所以方案有两种，且2160<2280,故比较节省的为方案①.故租车方案为4辆甲车，2辆乙车.令租金为y元：则：y=120x+1680你能用函数的性质解决此问题吗?∵k=120>0∴y随x的增大而增大∴x最小时,即x=4时,租金y最小,y=120×4+1680=2160且4≤x≤∵方案有:①租甲种车4辆,乙种车2辆；②租甲种车5辆,乙种车1辆.示意图k的符号xy0xy0xy0xy0k>0k<0k的符号与图
5、象之间有什么关系？增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小三、自学质疑？1.对于租车费用问题,根据条件,找到常量和变量,建立它们之间的函数关系式；小结：2.再根据实际意义求自变量的取值范围；3.进而求得函数值的取值范围,从而求得费用的最值。故方案比较问题,一般都有两个一次函数式,且随着自变量的取值不同,其函数值也不同,利用它们的这种变化过程,找到界点,便可加以比较.四、智慧碰撞？我市某镇组织20辆汽车装运完三种脐橙共100吨到外地销售,按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题：脐橙品种ABC每吨汽车运载量(吨)654
6、每吨脐橙获利(百元)121610(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y.求y与x之间的函数关系式；(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案；(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值．五、自主测评？我市某镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题：湘莲品种ABC每辆汽车运载量(吨)12108每吨湘莲获利(万元)342(1)设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为
7、y，求y与x之间的函数关系式；(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案；(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.3、根据自变量的范围和函数的性质，确定函数值的范围，从而选择最佳方案.六、反思小结？解决方案选择题的一般步骤有哪些？1、建立数学模型——函数模型——建立函数关系式；2、通过已知条件和实际意义来确定自变量的取值范围；学习这件事,不是缺乏时间,而是缺乏努力!祝学有所获
