消元法——解二元一次方程组（代入法）.ppt

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1、温故而知新1、用含x的代数式表示y：x+y=222、用含y的代数式表示x：2x-7y=88.2二元一次方程组的解法（1）——代入消元法今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解：如果设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？x＋y＝352x＋4y＝94中国古算题：鸡兔同笼二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读：归纳：主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未

2、知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。例1：解方程组x+2y=9y=x-6①②解：把②代入①得：x+2（x–6）=9解得x=7把x=7代入②，得y=1∴方程组的解是x=7y=1基本思路:（4）.写解（3）.解（2）.代分别求出两个未知数的值（4）.写方程组解（1）.变用一个未知数的代数式表示另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路2、用代入法解方程的主要步骤：消去一个元消元:二元一元用代入法解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：∴原方程组的解

3、是x=5y=2（在实践中学习）由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的

4、值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：总结谈一谈你有什么收获？作业: