代入消元法-----解二元一次方程组(1).ppt

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1、陈绍勇8.2代入消元法-----解二元一次方程组（第1课时）温故而知新1、下面方程属于二元一次方程的是（）A2m+3=6Bx+2y=zC7u+5v=3Dab+3b=42、二元一次方程x+y=8的解是多少？二元一次方程有无数多个解3、x=5y=3是方程x+y=8的解吗？方程组x+y=85x+3y=34的解是x=5y=3我们是如何来求得这个方程组的解呢?C方程5x+3y=34的解是多少呢?问题：它是方程5x+3y=34的解吗？探究新知你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．x+y=10，2x+y=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．

2、某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次方程吗？探究新知解：设胜x场，则负(10－x)场．2x+（10－x）=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题3对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．2x+(10-x)=16像上面一样“将方程组中未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。归纳：消元和转化y=10-x探究新知解：由①，得把③代入②，得x+y=10，①2x+y

3、=16．②把x=6代入③，得这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．你能用二元一次方程组来解决上述问题吗？这个队到底胜了几场？负了几场？设：这个对胜x场，负y场．据题意可列方程为：③探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．例1用代入法解方程组例题精讲x–y=3①3x-8y=14②二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．探索方法方法总结解二元一

4、次方程组的一般步骤变形选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。代入将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。求解解这个一元一次方程，将所求的一元一次方程的解代入到所变形的方程中，求得另一个未知数的值写解写出原二元一次方程组的解课本93页练习1用代入法解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2例1（在实践中学习）由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代

5、入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。小试牛刀课本93页练习2112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：课堂小结2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？1.解二元一次方程组的基本思想是什么？变代求写二元一次方程组一元一次方程消元把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,即x=….或y=….的形式代入另一个方程，实现消元，将二元一次方程

6、组转化为一元一次方程消元求出两个未知数的解写出方程组的解并检验生活中的数学问题1木马板凳三十三，一百条腿。多少木马？多少板凳？2、“鸡兔同笼”，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？作业设计课后作业：课本第97页练习第2题课后练习：课本第93页第1、2题知之者不如好之者，好之者不如乐之者。