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1、反比例函数第七讲时间：2014年7月18日秦创老师一、兴趣导入（Topic-in）:含树体二、学前测试（Testing）:分式的计算需要注意哪些问题？知识讲解（Teaching）（-）反比例函数的概念定义：一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y=~（k为常数，kHO）X的形式，那么称y是x的反比例函数，其屮x是自变量，y是因变量，y是x的函数，k是比例系数.其他形式：反比例函数的自变量x的取值范例题:1、下列关系式屮的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？x—1⑹y=§+2；(7)y=2x•（l）y=^；（2丹=占:（3）『=一半:（4）y=
2、一3；（5为=芈^70
3、2、在函
4、数—1,，y=x_1,y=w屮，y是x的反比例函数的有个.（二）求比例函数解析式要确定一个反比例函数y=-的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对H变量与函数的对应值,X就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。例题：31、已知y是关于x的反比例函数，当x=--时，y=2,求这个函数的解析式和自变量的取值范I制。2^（1）已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式.（2）己知变量yJ与x成反比例，>1•当x=2时y=9,写岀y与xZ间的函数解析式.（三）反比例函数的图像和性质反比例函数y=—（kHO）的图象中两支曲线都与x轴、y轴；并且当k>0时，图
5、象在象x限内，函数值y随自变量x取值的增大而:当RvO时，图象在彖限内，函数值y随自变量X取值的增大而3反比例函数y=-（kHO）的图彖关于肓角坐标系的原点成。x反比例函数y与y二-冬（kHO）的图象关于直角坐标系的x轴成oxx例题：1.用“〉”或填空：（1）已知X,,yx和尤2，儿是反比例函数）；=3—的两对自变量与函数的对应值.若Xjx2>0>贝iJ0_y,_y2.（四）反比例函数的现实问题例题：1、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个。若某工艺厂每天要生产这种T艺品
6、60个，则需工人y名。（1）求y关于x的函数解析式。（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？2、下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时,平均速度为T米/时，且平均速度限定为不超过160T米/时。绍兴（1）求V关于t的函数解析式和H变量t的取值范I韦I；（2）画出所求函数的图象（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？U!强化练习(Training):1、写出下列问题屮两个变量z问的函数关
7、系式，并判断其是否为反比例函数.如果是，指出比例系数k的值.（1）底边为5cm的三角形的面积y（cn?）随底边上的高x（cm）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化;-22、已知（1，X）,（3,儿），（一2,儿）是反比例函数）'=匚的图象上的三个点，并且）［＞儿＞儿〉0,贝UAX29兀3的大小关系是（）（A）坷＜兀2＜与（B）*3＞刃＜兀2；（C）再〉兀2＞与（D）X,＞x3＜x2・五、训练辅导(Tutor):1、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？(5)x=_2_3?•22(1)y=-x；(2)y=
8、—:(3)xy+2=0；(4)xy=0；2、设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R(Q),通过电流的强度为1(A)o(1)已知一个汽车前灯的电阻为30Q,通过的电流为0.40A,求1关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。(2)如果接上新灯泡的电阻大于30Q,那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？3.已知(勺)[),a2,儿)，(勺儿)是反比例函数)y—的图象上的三个点，则)1，儿，儿的大小关系是.X六、反思总结(Thinking):比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数反比例函数解析式y=kx(20)y=-("0)X图像宜线双曲线k>0,一、三象限；k>0,
9、一、三象限位置k<0,二、四象限k<0,二、四象限k>0,在每个彖限y随x的增k>0,y随x的增大而增大大而减小增减性k<0,y随x的增大而减小k<0,在每个象限y随x的增大而增大堂堂清落地训练1.已知y与z成正比例,z与x成反比例，当x=-4时,z=3,尸4求:(20分)(I)Y关于x的函数解析式；⑵当z=-l时,x,y的值.2、已知y=y}+y2,与x成正例，儿与兀成反比例，并Hx=2与x=3时，y的值都
