一元一次不等式(组)知识构建.ppt

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1、一元一次不等式(组)知识构建象洞中学钟福生考试要求1、结合具体问题了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。2、能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，并根据条件求出整数解。3、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。考点精讲一次不等式（组）一、不等式的基本性质二、一元一次不等式的解法及解集表示三、一元一次不等式组的解法及解集表示四、不等式的实际应用：对于列不等式解应用题，一般所求问题中含有“至少”（≥）、“最多”（≤）、“不低于”（≥）、“不高于”（≤）、“不小于”（≥）“不大于”（≤）、等词，要正

2、确理解这些词的含义。不等式的基本性质1：如果a＞b,那么a±c＞b±c2：如果a＞b,c>0，那么acbc（或）3：如果a＞b,c＜0,那么ac_bc（或＿)＞＜口诀：负变正不变＜温馨提示：使用不等式的性质3时，注意改变不等号的方向一、不等式的基本性质1、解一元一次不等式的步骤①去分母②＿＿＿＿③移项④＿＿＿＿＿＿⑤系数化为1合并同类项去括号二、一元一次不等式的解法及解集表示解集在数轴上的表示总结x

3、组的步骤解集的类型及表示三、一元一次不等式组的解法及解集表示解一元一次不等式组的步骤：解集的类型及表示类型（a＞b）数轴上表示方法口诀解集x＞ax＞b同大取大⑦____x＜ax＜b同小取小⑧____x＜ax≥b大小小大取中间⑨_______x＞ax＜b大大小小取不了无解x＞ax＜bb≤x＜a列不等式（组）解应用题的步骤（1）找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式（组）；（2）解不等式（组）；（3）从不等式（组）的解集中求出符合题意的答案.四、列不等式（组）解应用题的步骤对于列不等式解应用题，一般所求问题中含有“至少”（≥）、“最多”（≤）、“不低于”（≥）、“不高于”（≤）、“不

4、小于”（≥）“不大于”（≤）、等词，要正确理解这些词的含义。例1(四川乐山)下列说法不一定成立的是()CA．若a＞b，则a＋c＞b＋cB．若a＋c＞b＋c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b[不等式的基本性质]预测训练1、已知：a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是（）A.ac>bcB.C.c-a=c-bD.c+a>c+bD[不等式的基本性质]2、（2015武威）定义新运算：对于任意实数a、b都有a*b=a(a-b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如2*5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么不等式3*x<13的解集为＿＿＿x>

5、-1[一元一次不等式的解法]3、（2016南克）不等式的正整数解的个数是（）A．1个B.2个C.3个D.4个D[一元一次不等式的解法]重难点突破一一元一次不等式（组）及其解法例2（2016威海）解不等式组，并把解集表示在数轴上.2x+5≤3(x+2)①②.解：解不等式①,得x≥-1，解不等式②，得x＜　，∴原不等式组的解集为-1≤x＜　，∴原不等式组的解集在数轴上表示如解图所示：例1题解图1、若不等式组的解集为20[关于不等式的解集]A2、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）x

6、-a>01-2x>x-2A.a≥1B.a>1C.a≤-1D.a<-1[关于不等式的解集：变式1]A3、若不等式组有解，则a的取值范围是（）1+x>a2x-4≤0A.a≤3B.a<3C.a<2D.a≤2[关于不等式的解集：变式2]B1、(2015广东，7分)某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润＝销售价格－进货价格)；(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器

7、共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？二不等式的实际应用1、解：(1)设商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别为x元和y元，根据题意得：5（x-30）+（y-40）=76x=426（x-30）+3（y-40）=120解得.y=56答：商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元和56元；………………………………(4分)(2)设需要购进A型号的计算器z台，则B型号的计算器为(70－z)台，根据题意得：30