小学人教版六年级下册《鸽巢问题》课件.ppt

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1、鸽巢问题(第1课时)资中县重龙镇中心学校 雷力第五单元 数学广角──鸽巢问题一、游戏引入鸽巢问题二、探索新知把3支铅笔放到2个铅笔盒里,有哪些放法?不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。二、探索新知温馨提示:1.所有的笔都必须放进笔筒里,不考虑笔筒的顺序,只考虑笔筒内笔的支数。2.想一想,怎么放才能做到既不重复也不遗漏?3.用纸杯代替笔筒,分组操作,小组长把操作的结果记录下来。先放3支,在每个笔筒中放1支,剩下的1支就要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。二、探索新知二、探索新知把5支铅笔放到4

2、个铅笔盒里呢?把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢?把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢?……首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。二、探索新知现在你能来说一说这个魔术的道理吗?5只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么?二、探索新知二、探索新知把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?二、探索新知如果把8本书放进3个抽屉,会出现怎样的结论呢?10本呢?11本呢?16本呢?你有什么发现呢?物体数÷抽屉数=商数……余数至少数=商数+18÷3

3、=2……2不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本10÷3=3……1不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本11÷3=3……2不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本16÷3=5……1不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进6本你知道吗?“鸽巢原理”又称“抽屉原理”,它最早由德国数学家狄里克雷提出并应用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例,一个是把10个苹果放进9个抽屉,总有一个抽屉至少放了2个苹果,所以这个原理又称为“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所

4、以也称为“鸽巢原理”。三、巩固练习5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?5÷4=1……1所以不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐2人。1+1=2三、巩固练习11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?11÷4=2……3所以不管怎么飞,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。2+1=3四、课堂小结通过这节课的学习,你有哪些新的收获呢?再见!

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