小学人教版六年级下册《鸽巢问题》课件.ppt

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1、鸽巢问题（第1课时）资中县重龙镇中心学校　雷力第五单元　数学广角──鸽巢问题一、游戏引入鸽巢问题二、探索新知把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。二、探索新知温馨提示：1.所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。2.想一想，怎么放才能做到既不重复也不遗漏？3.用纸杯代替笔筒，分组操作，小组长把操作的结果记录下来。先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。二、探索新知二、探索新知把5支铅笔放到4

2、个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。二、探索新知现在你能来说一说这个魔术的道理吗？5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么？二、探索新知二、探索新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？二、探索新知如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？物体数÷抽屉数=商数……余数至少数=商数+18÷3

3、=2……2不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本10÷3=3……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本11÷3=3……2不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本16÷3=5……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本你知道吗？“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，它最早由德国数学家狄里克雷提出并应用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所

4、以也称为“鸽巢原理”。三、巩固练习5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4=1……1所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。1＋1=2三、巩固练习11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4=2……3所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。2＋1=3四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？再见！