资源描述：
《北师大版数学 七上基础知识点及其练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北师大版《数学》（七年级上册）知识点总结1、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面：3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。例：正方体有个面—个顶点条棱，五棱柱有个面—个顶点—条棱2、截一个正方体：用一个平血去截一个几何体，平血经过几何体的几个面，截面最多便可以形成几边形，即几何体有几个面，最多便可以形成几边形例：①用一个平面去截一个五棱柱，英截面最多可以形成几边形？%1正方体的截面不可能是A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形3、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图
2、。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。俯视图左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。例：①如图，画出该物体的俯视图。%1如下图，这是一个由小立方块塔成的几何体的主视图左视图俯视图，小正方形屮的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图4、正方体的平面展开图：一线不过四，“田凹”应弃之，“间一”、“Z端”相对1:123124正方体有11种展幵图，分为四娈.笫一类.中间四连方.两侧各有一个.共6种，如下图孑•~1□FjII口門I□I諒r~F~prj]I图（6）图⑴图（2）图⑶图⑷图⑸笫二类，中间三连方，两侧各有一.二个.共3种
3、.如下图…图（8）笫三类.中间二连方.两侧务有二个.只有1种.如下图：3前-1图（10）笫四类•两排各有3个.也只有1种・如下图■・II前□图（11）例：下列平面图形屮不能囤成正方体的是（）C、D、第二章有理数及其运算1、有理数的分类厂正有理数T有理数彳零k有限小数和无限循环小数匕负有理数」或厂報数有理数彳匕分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，符号表示为a的相反数为零的相反数是零，若两数互为相反数，则它们的和为0例：⑪3的相反数为a的相反数为x+y的相反数为②若a与b互为相反数，则a+b・I=3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立。倒数等
4、于本身的数是1和・1。零没有倒数。互为倒数的两个数符号相同。例：①・1.5的倒数为②若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b-cd+l=—4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，并且规定原点左边的数为负，右边的数为正。5、绝对值：在数轴上，一个数所对丿应的点与原点的厘离，叫做该数的绝对值。(
5、吃0)。零的绝对值是它木身，也可看成它的相反数，
6、a
7、=a0a>0；
8、a
9、=-a㈡a<0o例：①・I・3I=②冷鼻③191-1-41=④l-xl=3,则x=⑤若b>a,贝ljl
10、a-bl二6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。例：比较大小：一4.8—3.8,0I-18I,-(-6)--61②有理数a、b在数轴上的位置如图，贝ljca,a+b0,a~b0(选填〉、<)ca0b%1若有理数a的绝对值的相反数是一5,则a的值是%1在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小.••••••••••3,—1.5,-3丄,0,2.5,-4.2比较大小：<7、有理数的运算：(1)有理数的加法：同号相加，符号不变，绝对值相加；异号相加，符号跟“老大”，绝对值大减小例：(
11、1)、-5+(-7)=-(—+)=(2)・10+(+6)=—(-)=(2)有理数减法：①“小”减“大”不够减，结果必为负，二-(大-小)②减负加正例：(3)(4)再定绝对值：绝对值再相乘(除法变为乘以这个数的绝对值的倒数)（-中42例：一3—*(-1-)73(4)有理数的运算:912311（一27—）*9—（一+）x（-24）1123412第三章字母表示数K代数式：不含有“v”“W”“=”、T的式子2、单项式次数：所有字母的指数和。单独的一个字母其指数为1,常数的指数为0单项式的系数：除去字母和其指数，剩下的部分即为系数例：一xS?的次数是，系数是,-2n2a2b3c4
12、的次数是，系数是多项式次数：它所包含的所有单项式中的报高次数。例：一z'x'v—3x'+—x2v3+2'中各单项式的次数分别为、、、，故此名2项式的次数为,称为次项式(注：整式，单项式和多项式统称为整式)3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。所有常数项都是同类项。例：①判断下列各题屮的两个项是不是同类项(1)abb与2X10l'ab2c?(2)—3x3y与2yx‘(3)3abc与一2ab(4)一3与0.002(5)—ab2c与a’b’c②若狄严与一2x'y4是同类项，求m咗4、合并同类项法则：把同类项的系数
