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1、5.2.2平行线的判断（一）学习目标1.经历“同位角相等，两直线平行”的发现过程.2.掌握平行线的判定方法:同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行3.灵活利用平行线的三个判断方法解决有关问题一如图：找出直线a、b被直线l截的8个角中的同位角，内错角，同旁内角同位角：∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8.内错角：∠3与∠5,∠4与∠6.同旁内角：∠4与∠5,∠3与∠6.14328765bal复习回顾，导入新课二、什么是两直线平行？（两直线平行要满足什么条件？）如图，三
2、根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c转动木条a,猜一猜∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＝∠2时直线a∥b猜一猜一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：画平行线的实质是:把一条直线作平移变换保证原图形与像平行的条件是:同位角相等平行线的判定方法1:（公理）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.同位角相等,两直线平行简称21DAEBFC利用这个公理可作如下推理：如图∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）练习：（1）如图1，∠C＝60°，当∠ABE＝°时
3、，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？图1图2a∥bABECD12ab603c如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠24123ABCEFD5HG∠3=∠4找一找AB∥CDEF∥GH如图，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条线，这两条线平行吗？为什么？ba12提问：∠1和∠2相等吗？是一组什么角？想一想如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？12合作探究（一）3又∠2=∠3（对顶角相等）因为∠1=∠2（已知）得∠1=∠3所以a∥b(同位角相等，两直线平行)结论：判定方
4、法2：内位角相等,两直线平行。abc答：平行平行线的判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.内错角相等,两直线平行简称21DAEBFC利用这个公理可作如下推理：如图∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）练习：（1）∵∠1=∠2（已知）∴（）（2）∵∠3=∠4（已知）∴（）ABCD1234ADBC∥∥ABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行如图，已知∠1+∠2＝180º，a与b平行吗？为什么？12abc3答：平行因为∠1+∠2＝180º（已知
5、）又∠2+∠3＝180º（邻补角互补）得∠1=∠3（同角的补角相等）所以a∥b（同位角相等，两直线平行）结论：判定方法3：同旁内角互补,两直线平行。合作探究（二）平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.同旁内角互补,两直线平行简称21DAEBFC利用这个公理可作如下推理：如图∵∠1+∠2=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）如图，量得∠1=80o，12EFABCD∠2=100o，可以判定AB∥CD吗？为什么？可以判定AB∥CD因为：∠1+∠2
6、=80°+100°=180°所以：AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）练习：例1看图填空(1)∵∠1＝∠E(已知)∴∥()ABCDE123(2)∵∠2＝∠D(已知)∴∥()(3)∵∠B＝∠3(已知)∴∥()(4)∵∠A＝∠2(已知)∴∥()ACDE同位角相等，两直线平行ACDEABCDABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行例2已知：如图已知∠1=∠2，∠1=∠C，求证：AC∥FD.∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）∴∠2=∠C（等量代换）∴AC∥FD（同位角相等，两直线
7、平行）FEBCDA21证明：例3已知：如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3，ABCD123求证：AB∥CD.∵∠DAB被AC平分（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)证明：dcb321a如图，直线a,b,c被直线d所截，量得∠1=∠2=∠3.（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（3）直线a,b,c互相平行吗？根据是什么？练习：
