平行线及其判断.ppt

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1、组内合作解决疑问、提交未解要求：（5~10分钟）1、组内结识帮学对子；2、组长带领组员统一答案，错题红笔标记3、通过帮学对子答疑解惑，如无法解决提交至组长；4、以组内“群学”的方式，解决问题，解决不了的提交至班级竞标解决.备注：完成的小组请坐好并向老师示意，领取相应奖励.知识梳理1．邻补角定义：定义：如果两个角有一条公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．要点一、邻补角与对顶角要点梳理举手抢答说明：1）邻补角的定义既包含了位置关系，又包含了数量关系；2）邻补角满足的条件：①有公共顶点

2、②有一条公共边，另一边互为反向延长线要点梳理举手抢答要点梳理2.对顶角：定义：由两条相交的直线构成的四个角中，有公共顶点没有公共边（相对）的两个角，互为对顶角.对顶角满足的条件：①相等的两个角；②有公共点且一角的两边是另一角两边的反向延长线.性质：对顶角相等.举手抢答要点二、垂线要点梳理1．定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角（或90°）时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．说明：1）记法：直线AB与CD垂直，记作：AB⊥CD；直线AB和CD垂直于点O，记作：AB⊥CD

3、于点O.要点梳理2）垂直定义具有双重性：①判定：∵∠AOC＝90°，∴AB⊥CD（垂直定义）.②性质：∵AB⊥CD，∴∠AOC＝90°（垂直定义）.3）垂线是一条直线，不可度量.（用符号语言描述）（用符号语言描述）小黑板抢答①两条直线相交，若其中一个交角是直角，那么这两条直线垂直；②一条直线的垂线有无数条；③空间内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；以上四个语句中，正确的是＿＿＿＿＿＿。①②小黑板抢答要点梳理2.垂线性质：性质1：“存在性”和“唯一性”在同一平

4、面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质2：“垂线段最短”连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.3.点到直线间的距离：定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线之间的距离.√知识梳理4.垂线、垂线段、点到直线间的距离的区别与联系：备注：点到直线间的距离可通过数形结合思想，通过画图进行测量或计算求得.5.两点之间的距离与点到直线间的距离的区别与联系：垂线垂线段点到直线间的距离不同点直线线段数量共同点几何图形可度量（测量）两点之间的距离点到直线间的距离不同点两点间的线段的长度点到直线间垂线段的

5、长度共同点①都是数量，可度量（测量）②都可以解决几何中的最值问题小组讨论EF4-01例1讲解标准A、分析题目B、讲解思路C、公布答案D、归纳总结E、补充、纠错典型例题4-01例24-01例54-01例6变1ABCD责任组非责任组要求：1、选择小组合作展示的题目；2、5分钟内小组完成指定题目的讨论答案写在小黑板上（注意分工）；3、按照既定的分工，合作展示小组的魅力；4、非展示组注意聆听和纠错.4-01相交线、垂线【例1】如图，AB和CD相交于点O，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，试说明OM和ON成一条直线。典型例题解：∵

6、OM平分∠AOC，ON平分∠BOD（已知）∴∠AOC=2∠AOM，∠BOD=2∠BON（角平分线定义）∵∠AOC=∠BOD（对顶角相等）∴∠AOM=∠BON（等量代换）∵∠AON+∠BON=180°（邻补角定义）∴∠MON=∠AON+∠AOM=180°（等量代换）∴OM和ON共线.典型例题【思考】1）本题的实质是要证明什么？2）如何得出射线ON与OM成一条直线（共线）？