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时间：2020-02-06
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1、第十章函数列与函数项级数§10.1问题的提出1一、二、收敛点的全体称为该级数的收敛点集2例1.解：三、和函数①3例2.解：由此可解出收敛集4②③5§10.2一致收敛6一、函数列的一致收敛⒈⒉7例1.只要取8例2.9⒊一致收敛定义：定理1.几何意义:…….10证明：反之，11例3.证明：12例4.解：一致收敛故在(0,1)上不一致收敛.13定理2.证明:1415二、函数项级数的一致收敛1.定义:2.柯西收敛原理:163.推论:逆否:例5.解:故级数在(0,+∞)上不一致收敛!17三、一致收敛的判别证明：18优级数,强级
2、数,控制级数例6.解：一致收敛例7.解：一致收敛例8.一致收敛19说明：⑴使用M判别法，要求：这种要求过强⑵存在一致收敛级数，但不绝对收敛；存在级数绝对收敛，且一致收敛，但20例9.一致有界逐点有界,不一致有界.矛盾！2.一致有界213.Dirichlet判别法若在I上⒈⒉证明：22由柯西收敛原理，23例10.证明：一致有界244.Abel判别法设则证明：25例11.解：2627
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