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1、第六章平面直角坐标系复习横龙中学朱利艳123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,构成了平面直角坐标系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐标记作A(2,1)一:由点找坐标规定:横坐标在前,纵坐标在后二:由坐标找点B(3,-2)?由坐标找点的方法:先找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线,垂线的交点就是该坐标对应的点。B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P(x,y)在第一象限,则x>0,y>0若点P(x,y)在第二象限,则x<0,y>0若点P(x,y)在第三象限,则x<0,y
2、<0若点P(x,y)在第四象限,则x>0,y<0三:各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限1.点P的坐标是(2,-3),则点P在第象限.四一或三3.若点P(x,y)的坐标满足xy﹤0,且在x轴上方,则点P在第象限.二三:各象限点坐标的符号注:判断点的位置关键抓住象限内点的坐标的符号特征.4.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.2.若点P(x,y)的坐标满足xy﹥0,则点P在第象限;四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限?注:坐标轴上的点不属于任何象限。四:坐标轴上点的坐标符号四:坐标轴
3、上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.(3,0)2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.(0,-3)3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.x轴上或y轴上4.若,则点p(x,y)位于__y轴(除(0,0))上注意:1.x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0),2.y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)。原点(0,0)既在x轴上,又在y轴上。(2).若AB∥y轴,则A(m,y1),B(m,y2)(1).若AB∥x轴,则A(x1,n),B(x2,n)五:与坐标轴平行的两点连线1.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥x轴,则
4、m的值为。-12.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥y轴,则m的值为。3已知点A(10,5),B(50,5),则直线AB的位置特点是()A.与x轴平行B.与y轴平行C.与x轴相交,但不垂直D.与y轴相交,但不垂直A(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,m).(2).若点P在第二、四象限角的平分线上则P(m,-m).六:象限角平分线上的点3.已知点M(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上,试求M的坐标。2.已知点A(2a+1,2+a)在第二象限的平分线上,试求A的坐标。1.已知点A(2,y),点B(x,5),点A、B在一、三象限的角平分线上,
5、则x=____,y=____;52(1)点(a,b)关于X轴的对称点是()a,-b-a,b-a,-b(2)点(a,b)关于Y轴的对称点是()(3)点(a,b)关于原点的对称点是()七:关于坐标轴、原点的对称点1.已知A、B关于x轴对称,A点的坐标为(3,2),则B的坐标为。(3,-2)2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=,n=.-1-23.已知点A(3a-1,1+a)在第一象限的平分线上,试求A关于原点的对称点的坐标。1.点(x,y)到x轴的距离是2.点(x,y)到y轴的距离是八:点到坐标轴的距离1.若点A的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离是,到y轴的距离是
6、.532.若点B在x轴上方,y轴右侧,并且到x轴、y轴距离分别是2,4个单位长度,则点B的坐标是.(4,2)3.点P到x轴、y轴的距离分别是2,1,则点P的坐标可能为.(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)平面直角坐标系的应用1.确定点的位置2.求平面图形的面积3.用坐标表示平移已知点A(6,2),B(2,-4)。求△AOB的面积(O为坐标原点)典型例题例3CDxyO2424-2-4-2-4AB6.4.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(–2,8),(–11,6),(–14,0),(0,0)。(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?(2)如果把原来ABCD
7、各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?DE5、如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5)。(1)求三角形ABC的面积;(2)如果将三角形ABC向上平移2个单位长度,得三角形A1B1C1,再向右平移3个单位长度,得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标;(3)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。ACXYB