《一元一次不等式组》.ppt

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1、人教版七年级数学9.3.1一元一次不等式组普定县第二中学：苏飞霞2015年4月1.什么叫做不等式？2.不等式有哪些性质？你认为不等式的那条性质要小心？复习回忆动脑筋问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？解:由题中的条件可得,解不等式组得,若c的长为整数,c可能的取值为你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。练习1.判断下列不等式组是否是一元一次不等式组。错对y-1≥2x+2＞0是一元

2、一次不等式组（）(2)x+3≤6x＜1是一元一次不等式组（）(1)3x-1＞2x+3x2-1＜2x+1(3)是一元一次不等式组（）错同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!请举一些既满足不等式①又满足不等式②的x的取值．你能用x的取值范围来表示上述所有x的取值吗？②①看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!若设大象的体重为X吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组的解集与组成它的不等式①、②的解集有什么联系？认真观察：根据数轴你能看

3、出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分。-2-10123456一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集。注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。不等式组解集的确定有规律吗？求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):一组二组三组四组找规律-5-20-3-1-4求下列不等式组的解集:076

4、5421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大大取较大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为小小取较小-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解

5、:原不等式组的解集为大小小大中间找求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解。解:原不等式组无解。解:原不等式组无解。解:原不等式组无解。小小大大找不到不等式组解集的规律：由上述例子可发现不等式组的解集有四种情况:若a>b：①当x>a,x>b时，则不等式组的公共解集为x>a；(大大取较大）②当xb时，不等式组的公共解集为ba，x

6、找不到）08023例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:⑴②①⑵②①所以不等式组的解集:解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。我拍一，你拍一，请你跟我这样做01234比一比,看谁又快又好练习2：解下列不等式组⑴②①⑵②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:012解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:例2.若＜的最小整数

7、解是方程的解，求代数式的值。解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4解得x＞－４由题意x的最小整数解为x＝－３将x＝－３代入方程解得m=2将m=2代入代数式=－11方法：１.解不等式，求出最小整数ｘ的值；２.将ｘ的值代入一元一次方程,求出m的值;３.将m的值代入含m的代数式,算出结果。你会吗?试试看让我们一起动脑,共同完成:练习3：试求不等式组的解集.解:解不等式①,得x>-2解不等式②,得x>3解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图-2-10123456○●○所以，不等式组的解集是3