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1、函数的概念（函数是一类特殊的映射）湘教版普通高中课程标准实验教科书(必修1)第一章第2节函数的概念教法学法教学设计教材分析设计说明函数的概念教材分析一函数的概念（一）教材的地位和作用函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它与数学中的方程、不等式等知识互相关联、互相转化，贯穿在中学数学的始终。函数这一章在高中数学中,起着承上启下的作用,它是对初中函数概念的承接与深化.从初中的“变量说”到高中的“对应说”,这是对函数本质特征的进一步认识,也是学生认识上的一次飞跃.本节是函数的起始课.本课用集合间的对应来描
2、绘函数概念,起到了上承集合,下引性质的作用.为进一步学习函数这一章的众多下位概念（如定义域、值域、单调性、奇偶性……），提供了方法和依据。一、教材分析在初中学生已学习了变量观点下的函数定义，但不涉及抽象符号f(x),不强调定义域、值域等；对“对应关系”等涉及函数本质的内容，要求是初步的.（二）学情分析从认知能力看,高一学生抽象思维能力相对较弱,要从函数实例中抽象出函数概念还有较大的困难.一、教材分析（三）目标分析1、知识与技能：通过丰富的实例，进一步体会函数关系，用集合与对应的思想理解函数的概念；理解
3、函数的三要素及函数符号的深刻意义。2、过程与方法：通过从具体到抽象、从特殊到一般的思维方式，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。3、情感态度与价值观：渗透数学思想，激发学生观察、分析、探求的兴趣和热情；强化学生参与意识，培养学生严谨的学习态度，获得积极的情感体验。一、教材分析1、理解函数的概念及本质2、理解函数符号y=f(x)（四）教学的重点、难点教学重点：教学难点：1、从主观知识抽象出函数的客观概念.2、函数符号y=f(x)的理解.一、教材分析教法学法二函数的概念（一）学法指导在列举大量实际背景的前
4、提下,对所给出实例观察,类比,归纳,分析,探究,合作,提炼,感悟函数概念的“本来面目”.二、教法学法（二）教法思路以问题串为线索进行教学过程设计，师生共同举例、分析，反复设问，为学生设计适当的认知过程，顺利实现从“变量说”到“对应说”的自然过渡二、教法学法教学设计三函数的概念回顾迎新引入课题丰富实例自然过渡概括抽象形成概念讨论研究理解内涵归纳小结布置作业三、教学设计知识运用深化目标三、教学设计Ⅰ回顾迎新引入课题问题1：在初中我们已经学习了一些函数，同学们还记得有哪些吗？初中函数概念：有两个变量x和y,
5、如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.问题2：你们还能回忆起初中是怎样定义函数的吗？预设：假如学生忘记，我将用具体的一次函数y=2x+1帮助学生回忆，给定一个x的值就能算出y的值三、教学设计实例1：正方形的面积是边长的函数.请大家举出两个变量是函数关系的实际例子Ⅱ丰富实例自然过渡师:为什么?能用定义说明吗?生:因为有边长和面积两个变量,给定一个边长,相应地就确定了一个面积;师:怎样保证一个边长确定一个面积?生:因为正方形面积是边长的平方;师:那么
6、边长可以取任意值吗？生:不行，只能是正实数;师:那么面积呢？生:也只能取正实数.三、教学设计三、教学设计实例2：下图是重庆某一天24小时内气温随时间的变化曲线？Ⅱ丰富实例自然过渡师:在此图曲线记录中，你认为有函数关系吗？能否用定义说明？生:因为有时间和温度两个变量,给定一个时间,相应地就确定了一个温度;师:怎样确定某个时刻的温度?生:通过图像确定;师:时间和温度可以怎样取值？三、教学设计三、教学设计实例3：上周5位同学在《集合》单元测试中得分如下表：Ⅱ丰富实例自然过渡师:分数是学号的函数吗？能否用定义
7、说明？生:因为有学号和分数两个变量,给定一个学号,相应地就确定了一个分数;师:怎样确定某个学号的学生所获得的分数?生:通过表格确定;师：可以怎样取值？学号12345分数8392928591三、教学设计三、教学设计(任意一个)(唯一确定)按式(任意一个)(唯一确定)按图(任意一个)(唯一确定)按表学号12345分数8392928591三、教学设计Ⅱ丰富实例自然过渡三、教学设计Ⅲ概括抽象形成概念(任意一个)(唯一确定)按式(任意一个)(唯一确定)按图(任意一个)(唯一确定)按表（学生小组讨论）相同之处：1
8、、每一个例子都含有两个数集2、存在某种对应关系，使得集合中的任意一个数在集合中都有唯一的数与之对应不同点：对应的形式不同，有时候是一个式子，有时候是一个图像，有时候是一个表格三、教学设计三、教学设计(任意一个)(唯一确定)按f(任意一个)(唯一确定)按f(任意一个)(唯一确定)按f（学生小组讨论）相同之处：1、每一个例子都含有两个数集2、存在某种对应关系，使得集合中的任意一个数在集合中都有唯一的数与之对应不同点：对应的形式不同，有时候是一个式子，有时候是
